Question

8．十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次．你认为这次参加聚会的同学有40人．

Answer 1

分析 设这次聚会的同学有x人，每名同学要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每两名同学只握手一次，需将重复计算的握手次数去掉，即共握手$\frac{1}{2}$x（x-1）次，然后根据一共握手780次就可以列出方程解决问题．

解答 解：设这次聚会的同学有x人，
依题意得$\frac{1}{2}$x（x-1）=780，
∴x²-x-1560=0，
∴x₁=40，x₂=-39（负值舍去）．
即：这次聚会的同学有40人．
故答案是：40．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，该题和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．