9．在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
其中m、n为正整数，且m＞n．
（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=m2+n2，b=2mn，c=m2-n2．
（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．
0 310596 310604 310610 310614 310620 310622 310626 310632 310634 310640 310646 310650 310652 310656 310662 310664 310670 310674 310676 310680 310682 310686 310688 310690 310691 310692 310694 310695 310696 310698 310700 310704 310706 310710 310712 310716 310722 310724 310730 310734 310736 310740 310746 310752 310754 310760 310764 310766 310772 310776 310782 310790 366461
| m | 2 | 3 | 3 | 4 | … |
| n | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
| a | 22+12 | 32+12 | 32+22 | 42+32 | … |
| b | 4 | 6 | 12 | 24 | … |
| c | 22-12 | 32-12 | 32-22 | 42-32 | … |
（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a=m2+n2，b=2mn，c=m2-n2．
（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．
有一块长方体的水泥砖（如图所示），不借助于任何其他仪器，不经任何计算，利用笔和长度足够的刻度尺，测出长方体内最长的直线距离．