Question

11．化简：y=$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}（x≥2）$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式把根号内的式子分解因式，进一步开方得出答案即可．

解答 解：原式=$\sqrt{（\sqrt{x-1}+1）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{x-1}-1）^{2}}$
=$\sqrt{x-1}$+1+|$\sqrt{x-1}$-1|
当x=2时，原式=2；
当x＞2时，
原式=2$\sqrt{x-1}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解决问题的关键，注意x的取值范围．