题目内容

7．有一块长方体的水泥砖（如图所示），不借助于任何其他仪器，不经任何计算，利用笔和长度足够的刻度尺，测出长方体内最长的直线距离．

分析 首先在平面上将水泥砖的长宽作出来，然后用刻度尺量出一个顶点和其相对的另一面的另一侧的一个顶点之间的距离即可．

解答 解：如图，在纸上将水泥砖的长和宽作出来，如图矩形E′F′G′H′，
然后用刻度尺测量出线段AF′或线段BE′的长即为长方体内最长的直线距离．

点评 本题考查了勾股定理的应用及立体图形的展开的知识，解题的关键是能够确定何种情况下距离最长．

练习册系列答案
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17．求证：32015-4×32014+10×32013能被7整除．
18．如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=120°，BC=10，则DE+DF=5．
15．如图，是某一城市地铁的横截面，上面为半圆形，下面为矩形，矩形的长和宽分别为a m与b m．
 （1）求截面面积，并回答截面面积是否为单项式；
 （2）当a=6m，b=2 m时，截面面积是多少？（精确到0.1）
2．如图，△ABC中，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，M为BC的中点．
（1）求证：ME=MF；
（2）若∠A=50°，求∠FME的度数．
12．（1）如图（1），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在线段BA、AB的延长线上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE=130°；
（2）如图（2），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在边AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数；
（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，点D、E分别在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠求DCE的度数（直接写出答案）；
（4）如图（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC．请根据题意把图形补画完整，并在图形的下方直接写出△DCE的面积．（如果有多种情况，图形不够用请自己画出，各种情况用一个图形单独表示）．
19．某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下表（计算没有错误）：
X3.23.33.43.5
y-0.56-0.170.080.44
根据此表判断：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足下列关系式（　　）
A．3.2＜x1＜3.3B．3.3＜x1＜3.4C．3.4＜x1＜3.5D．3.1＜x1＜3.2
16．不等式2x＜a的解都满足不等式x＜2，求a的取值范围．
17．计算：2（3x2-2xy）-4（3x2-4xy+$\frac{1}{2}$y2）

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