4．如图.矩形A′B′C′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上.边OC在y轴正半轴上)绕B点顺时针旋转得到的．O′在x的正半轴上.B的坐标为(1.3)．(1)如果二次函数y=x2+bx+c的图象经——青夏教育精英家教网——

4．如图，矩形A′B′C′O′是矩形OABC（边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上）绕B点顺时针旋转得到的．O′在x的正半轴上，B的坐标为（1，3）．
（1）如果二次函数y=x²+bx+c的图象经过O、O′两点，求这个二次函数解析式；
（2）求边C′O′所在直线的函数解析式；
（3）将上述抛物线作适当平移，得抛物线y₁=a（x-h）²，当4＜x≤m时，y₁≤x恒成立，求m的最大值．

3．方程组$\left\{\begin{array}{l}{m{x}^{2}+n{y}^{2}=2}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$是关于x、y的二元二次方程组，则m、n的取值范围是m，n不能同时为0．

如图，二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动．设PQ交直线AC于点G．
（1）求直线AC的解析式；
（2）设△PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）在y轴上找一点M，使△MAC和△MBC都是等腰三角形．直接
写出所有满足条件的M点的坐标；
（4）过点P作PE⊥AC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度
是否发生改变，请说明理由．

1．如图，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AE⊥CE，∠DCE-∠HAE=90°．
（1）如图1，求证：BH∥CD．
（2）如图2，延长CE交直线BH于F，点M为AE上一点，且∠MCE=∠AFC．求证：∠MCD=2∠FAE．
（3）如图3，点N在BH、CD之间，∠BAN：∠EAN=∠DCN：∠ECN=1：2，点K为射线AB上一点（K不与A重合，且在直线CN与AB交点的右侧，即∠KNC＜180°），NS平分∠KNA交直线BA于S，NP平分∠KNC交直线BA于P．
求证：∠DCN+∠APN-∠ANS=45°．

一块长方形的土地，宽为a米，长是宽的2倍，这块土地上建筑了三条宽为x米的小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），剩余部分作耕地（如图所示）．
（1）用a、x的代数式表示耕地面积；
（2）若a=22，x=2，求此时的耕地面积．

20．买一件中档的2015羊人吉祥物的车饰需x元，买4件中档的钱可买5件低档的这种车饰，买5件中档的钱可买1件高档的这种车饰，则买1件高档车饰、2件中档车饰、5件低档车饰共需（　　）

如图，F为AB中点，BD=2DC，求AE：DE的值．

18．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率．

17．已知下列等式：（1）2²-1²=3；（2）3²-2²=5；（3）4²-3²=7；…
（1）请仔细观察：写出第4个式子5²-4²=9；
（2）请你找出规律，并写出第n个式子（n+1）²-n²=2n+1；
（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2013+2015．

16．若分式$\frac{10}{a+|a|}$有意义，则a的取值范围是a＞0．

0 310573 310581 310587 310591 310597 310599 310603 310609 310611 310617 310623 310627 310629 310633 310639 310641 310647 310651 310653 310657 310659 310663 310665 310667 310668 310669 310671 310672 310673 310675 310677 310681 310683 310687 310689 310693 310699 310701 310707 310711 310713 310717 310723 310729 310731 310737 310741 310743 310749 310753 310759 310767 366461