14．观察以下等式:$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$.$\frac{1}{3×4}=\frac——青夏教育精英家教网——

14．观察以下等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$…
（1）通过观察，在横线上填入正确答案 $\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；（其中n为正整数）
（2）设$a=\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+…+\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$，$b=\frac{1}{2}$，类比（1）的思想，你能比较出a、b的大小吗？证明你的结论．

13．甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．
甲超市：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	5	10	5

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	10	5	10

如果只考虑中奖因素，你将会选择去甲超市购物．请说明理由甲超市平均获得的礼金券钱数多．

12．过点（-1，0）和（0，2）的直线方程为y=2x+2．

11．$\sqrt{8}$+${（\frac{1}{2}）^{-1}}$-4cos45°-2÷$\frac{1}{2}$×2-${（2009-\sqrt{3}）^0}$=-7．

10．已知2是方程x²-ax+2=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）

9．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的逢度比是1：4 （违度单位：cm/s）．
（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？

锐角△ABC中，AB＞BC＞CA，O、I、H分别是它的外心、内心，垂心，已知∠A=60°，求证：（1）∠OIH-∠ABC是一个定值；（2）∠OIH+∠ACB也是一个定值．

如图，⊙O₁经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO₁交⊙O于点Q、D，交⊙O₁于点P，交EF于点C，点A在劣弧QF上运动（与点Q、F不重合），连结PA交弧DF于B，连结BC并延长交⊙O于点G，连结PG交⊙O于点H．求证：
（1）PE是⊙O的切线；
（2）PA=PG．

已知，如图坐标轴上点A（-4，0）、B（0，4），以点O为圆心，2为半径作⊙O与x轴的负半轴、y轴的正半轴分别交于点C、D，将扇形COD绕点O顺时针旋转α°得到扇形MON（点M与点C、点N与点D对应，其中0°≤α≤360°），连接AM、BN．
（1）当AM∥ON时，①直接写出点N的坐标；
②判断直线BN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）在旋转过程中，设直线AM与直线BN交于点P，直接写出点P 在运动中经过的路径长．

如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-$\frac{4}{3}$x+4与y轴、x轴分别交于点A、B，若点C是x轴负半轴上一点，当AB=BC时，若点P是l上一动点，点N在坐标轴上，当以A，C，P，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点P，N的坐标．

0 310203 310211 310217 310221 310227 310229 310233 310239 310241 310247 310253 310257 310259 310263 310269 310271 310277 310281 310283 310287 310289 310293 310295 310297 310298 310299 310301 310302 310303 310305 310307 310311 310313 310317 310319 310323 310329 310331 310337 310341 310343 310347 310353 310359 310361 310367 310371 310373 310379 310383 310389 310397 366461