12．如图.已知△ABC点AC在直线l上.∠B=60°.∠ACB=50°.AP⊥BC.垂足为P．(1)试在图中作出△ABC关于直线l对称的图形△ADC,(2)求∠BCD的度数并确定P点的对称点E点.直——青夏教育精英家教网——

如图，已知△ABC点AC在直线l上，∠B=60°，∠ACB=50°，AP⊥BC，垂足为P．
（1）试在图中作出△ABC关于直线l对称的图形△ADC；
（2）求∠BCD的度数并确定P点的对称点E点，直接写出∠PAE的度数．

11．面对即将到来的五一小长假，胡老师一家计划用两天时间参观岱山湖、紫蓬山森林公园、滨湖湿地公园、三国遗址公园四个景区中的两个；第一天从4个景区中随机选择一个，第二天从余下3个景区中再随机选择一个，如果每个景区被选中的机会均等．
（1）请画树状图或表格的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求滨湖湿地公园被选中的概率．

10．如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内一点，且∠AOB=120°，∠BOC=120°．
求证：由线段AO、BO、CO构成的一个三角形是等边三角形．
证明过程如下，请仔细阅读并将证明继续下去：
证明：将△ABO绕点A逆时针旋转60°，此时B点与C点重合，O落在O′，连接AO′、OO′、CO′，
∴AO=AO′，∠OAO′=60°
∴△AOO′是一个等边三角形
∴AO=OO′
又∵OB=O′C
∴线段OA、OB、OC构成了△OCO′
请继续：

如图，已知AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别为E，F．求证：AB∥CD．

如图，△ABC是一个等腰三角形钢架，现要在横梁BC上确定一点D，使△ABD≌△ACD，点D的位置应当选在何处？为什么？

7．直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．

如图，正方形ABCD中边长为2cm，以B为圆心，$\sqrt{2}$cm为半径作圆，试判断⊙B与AC的位置关系并证明你的结论．

5．某商场服装柜在销售中发现：“李宁”品牌运动鞋平均每天可销售20双，每双盈利40元．为了迎接五一劳动节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每双运动鞋降价4元，那么平均每天可以多售出8双，请求出采取降价措施后，在销售这种运动鞋上，平均每天的总盈利额y（元）与降价x（元）之间的函数表达式．

如图，已知AB=AC，OB=OC，∠ABO与∠ACO相等吗？为什么？

已知小强将线段AB黄金分割（点D为黄金分割点）所作的图形如图所示．请你回答：
（1）AB与BC之间有什么数量关系？
（2）用AB表示AC．
（3）如果AB=4，求AE的长．

0 310028 310036 310042 310046 310052 310054 310058 310064 310066 310072 310078 310082 310084 310088 310094 310096 310102 310106 310108 310112 310114 310118 310120 310122 310123 310124 310126 310127 310128 310130 310132 310136 310138 310142 310144 310148 310154 310156 310162 310166 310168 310172 310178 310184 310186 310192 310196 310198 310204 310208 310214 310222 366461