10．如图.梯形ABCD中AB∥CD.AB＞CD.N.M分别是腰AD.CB上的点.已知∠DAM=∠CBN．求证:∠DMA=∠CNB．——青夏教育精英家教网——

如图，梯形ABCD中AB∥CD，AB＞CD，N、M分别是腰AD、CB上的点，已知∠DAM=∠CBN．求证：∠DMA=∠CNB．

9．设x₁，x₂是一元二次方程x²+5x-3=0的两个根，且2x₁（x₂²+6x₂-3）+a=4，则a=10．

观察图中的圆柱和棱柱
（1）棱柱、圆柱各有几个面组成？它们都是平的吗？
（2）该圆柱的侧面与底面相交形成几条线？这些线是直的吗？
（3）棱柱共有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

如图，AB∥CD，AE平分∠BAD交BC于E，BE=CE，求证：AD=AB+CD．

6．如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是①②③④（填写序号）
①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
（2）数学思考：
如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
（3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

5．下面是数学王老师布置的一到课后思考题．已知：如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为线段BC上一动点（不与端点B、C重合），以AD为边作正方形ADEF，连接CF．请判断CF、BC和CD的数量关系．

小明思考了一会儿了，认为可以先证明△ABD≌△ACF（SAS），从而可得出CF、BC和CD的数量关系为CF+CD=BC．（请把正确答案填在横线上）
（2）类比探究
如图2，当点D在线段BC延长线上时，其他条件不变，请判断CF、BC和CD三条线段之间的关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，当D在线段BC反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，正方形ADEF边长为2$\sqrt{2}$，对角线AE、DF相交于点O，并连接OC，并求OC的长．

4．已知：代数式$\frac{3x-2}{5}$的值不小于代数式$\frac{2x+1}{3}$与1的差，求x的最大值．

3．计算：|-3|-$\sqrt{16}$$+\frac{1}{2}$×$\root{3}{-8}$+（-2）²．

2．下列命题错误的是（　　）

	A．	所有的实数都可用数轴上的点表示		B．	等角的补角相等
	C．	无理数包括正无理数、0、负无理数		D．	对顶角相等

1．已知；如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内，△OCA是一个等腰三角形，OC=AC，顶点C在第四象限，∠C=120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个点位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→Q→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．
（1）OC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；点C的坐标为（1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），；
（2）求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（3）如图2，现有∠MCN=60°，其两边分别与OB、AB交于点M，N，连接MN，将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上，试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请直接写出其周长；若发生变化，说明理由．

0 308889 308897 308903 308907 308913 308915 308919 308925 308927 308933 308939 308943 308945 308949 308955 308957 308963 308967 308969 308973 308975 308979 308981 308983 308984 308985 308987 308988 308989 308991 308993 308997 308999 309003 309005 309009 309015 309017 309023 309027 309029 309033 309039 309045 309047 309053 309057 309059 309065 309069 309075 309083 366461