5．如图1.平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动.图2反映它的底边BC的长度l变化而变化的情况．问:(1)这个变化过程中.自变量.因变量各式什么?(2)DC边没有运动时.底边BC长度是多少?(——青夏教育精英家教网——

5．如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．
问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？
（2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？
（3）DC边向右运动了多长时间？
（4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？
（5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm²）随时间t（s）变化的情况．
①平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；
②当t=2s时，面积S的值为24cm²，当t=12s时，面积S的值为12cm²，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？

如图1，已知∠ACM=90°，且AC=2，以AC为直径作⊙O，B是射线CM上的一动点，以1个单位/秒，从点C向CM方向运动，运动时间为t秒，连结AB交⊙O 于另一点D，BC的中点为E，
（1）请问在点B的运动过程中，DE与⊙O的位置关系是否会发生变化？请说明你的理由；
（2）当DE∥AC时，求t的值；
（3）当直线DE与直线AC相交时，设其交点为F，且DF=$\sqrt{3}$，求t的值，并求此时△ABC的面积．

如图，数轴上表示数-2的相反数的点是（　　）

2．某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）操作发现：
   在等腰△ABC，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是①②③④．（填序号即可）
①AF=AG=$\frac{1}{2}$AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．
（2）数学思考：
   在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD和ME具有怎样的数量关系？请给出证明过程；
（3）类比探究：
    （i）在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，试判断△MEC的形状．答：△DME为等腰直角三角形．
   （ii）在三边互不相等的△ABC中（见备用图），仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作（非等腰）直角三角形ABD和（非等腰）直角三角形ACE，M是BC的中点，连接MD和ME，要使（2）中的结论此时仍然成立，你认为需增加一个什么样的条件？（限制用题中字母表示）并说明理由．

如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0），
（1）当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；
（2）当t为何值时，S_△ADP=S_△BQD．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，1），点B（m，m），其中m＞1
（1）若∠ABO=30°，求m的值；
（2）点P是x轴上一点（不与原点重合），当PA⊥PB时
①求证：PA=PB；
②直接写出点P的坐标（用含m的代数式表示）；
（3）在（2）的条件下，AC⊥y轴于点C，AB交y轴于点K，求PK+KC-PO的值

19．已知在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1）∠ABC+∠ADC=180°；
（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE=$\frac{1}{4}$∠CDN，∠CBE=$\frac{1}{4}$∠CBM），试求∠E的度数

18．同学们都知道，|5-2|表示5与2之差的绝对值，|5-2|也可以利用数轴理解为：如图1，数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离．试回答：

（1）|-5-2|=3，这个算式利用数轴可理解为数轴上-5与2这两个数所对的两点之间的距离；
（2）求使|x+5|=7成立的所有整数；
（3）求出使|x+5.3|+|x-2.6|=7.9成立的所有整数；
（4）如图2，在笔直的公路一侧有A、B、C、D四个村庄，且AB=BC=CD，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间，为什么？

17．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼接后的三角形是一个等腰三角形．
要求：要求在备用的图中分别画出四种与图例不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的三边长．

16．若a=12，b=-23，则a²⁰¹¹+b²⁰¹¹的末尾数字是1．

0 308831 308839 308845 308849 308855 308857 308861 308867 308869 308875 308881 308885 308887 308891 308897 308899 308905 308909 308911 308915 308917 308921 308923 308925 308926 308927 308929 308930 308931 308933 308935 308939 308941 308945 308947 308951 308957 308959 308965 308969 308971 308975 308981 308987 308989 308995 308999 309001 309007 309011 309017 309025 366461