6．细心观察右图.认真分析下列各式.然后回答问题:${^2}$+1=2 S1=$\frac{\sqrt{1}}{2}$${^2}$+1=3 S2=$\frac{\sqrt{2}}{2}$${^2}——青夏教育精英家教网——

细心观察右图，认真分析下列各式，然后回答问题：
${（{\sqrt{1}^{\;}}）^2}$+1=2   S₁=$\frac{\sqrt{1}}{2}$
${（{\sqrt{2}^{\;}}）^2}$+1=3   S₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
${（{\sqrt{3}^{\;}}）^2}$+1=4   S₃=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
${（{\sqrt{4}^{\;}}）^2}$+1=5   S₄=$\frac{\sqrt{4}}{2}$
…
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
（2）推算出OA₁₀的长．
（3）求出S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

5．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B坐在点B′处．
自主探究：
（1）当$\frac{BE}{CE}$=1时，如图1，延长AB′，交CD于点M．
①CF的长为6；
②判断AM与FM的数量关系，并证明你的结论．
（2）当点B′恰好落在对角线AC上时，如图2，此时CF的长为6$\sqrt{2}$，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
拓展运用：
　（3）当$\frac{BE}{CE}$=2时，求sin∠DAB′的值．

如图，直线y=kx+b与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-$\frac{m}{x}$（x＜0）交于点P（-1，4），且F是PE的中点．
（1）求双曲线y=-$\frac{m}{x}$和直线y=kx+b的解析式；
（2）若平行于y轴的直线x=a与直线y=kx+b交于点A，与双曲线交于点B（A与B不重合），问a为何值时，PA=PB？

3．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴相交于点C（0，-4）．
（1）求该二次函数的解析；
（2）若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．
②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标．

2．现有192吨水泥从水泥厂运往A、B两个建筑工地．用大小两种火车共18辆，恰好一次性运完，已知两种货车载重量分别为14吨/辆和8吨/辆．
（1）求这两种货车各几辆；
（2）已知一辆大货车去甲地费用720元，去乙地费用80元，而小货车去甲地费用500元，去乙地费用650元．如果安排10辆货车去甲地，余下货车去乙地，其中去甲地大货车x辆，去甲、乙两地总费用y元，求出y与x的关系式（并写出x取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地物资不少于96吨，如何调配使总运费最少，并求出最少费用．

如图，平面直角坐标系中，AO=4，AB=5，C为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象上一点，CB⊥OB．D为x正半轴上一点，OD=7．
（1）求直线AB的解析式和AD的长；
（2）若AC⊥CD，求k的值．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD＞AB，∠ABC的平分线BE交AD于点E，将△ABE沿直线BE折叠，使得点A落在BC边的点F上，请判断四边形ABFE的形状，并说明理由．

19．下列运算错误的是（　　）

	A．	a^-2•a^-1=a²		B．	（a²）^-3=a^-6
	C．	a²÷a^-3=a⁵		D．	a^-n=（$\frac{1}{a}$）ⁿ（n为正整数）

18．若二次函数y=x²+bx+5配方后为y=（x-2）²+k，则b，k的值分别（　　）

17．已知点P（2a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

a＞$\frac{3}{2}$

-1＜x＜$\frac{3}{2}$

1＜a＜$\frac{3}{2}$

0 308524 308532 308538 308542 308548 308550 308554 308560 308562 308568 308574 308578 308580 308584 308590 308592 308598 308602 308604 308608 308610 308614 308616 308618 308619 308620 308622 308623 308624 308626 308628 308632 308634 308638 308640 308644 308650 308652 308658 308662 308664 308668 308674 308680 308682 308688 308692 308694 308700 308704 308710 308718 366461