19．四边形ABCD是正方形.△CEF是等腰直角三角形.∠CEF=90°.EF=EC.连接AF.G为AF的中点.连接GB.GE.EB(1)如图①.当点B.C.E在同一直线上时.求证:GB⊥GE(方法提——青夏教育精英家教网——

19．四边形ABCD是正方形，△CEF是等腰直角三角形，∠CEF=90°，EF=EC，连接AF，G为AF的中点，连接GB，GE，EB
（1）如图①，当点B、C、E在同一直线上时，求证：GB⊥GE（方法提示：可以延长BG…构造全等三角形进行证明，方法不唯一，仅供参考）
（2）将图①中的△CEF绕点C逆时针旋转至图②位置时，GB与CE是否垂直？若垂直，请写出证明过程：若不垂直，请说明理由
（3）将图③中的△CEF绕点C逆时针旋转一周，若CE=3，AB=3$\sqrt{2}$，点E，F，A三点共线时，∠DCF=30°（直接写出结果）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动，过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM，PN，当点N运动到点A时，M，N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2.5秒时，动点M，N相遇；
（2）设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）取线段PM的中点K，连接KA，KC，在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．

17．反比例函数y=$\frac{k-1}{x}$与一次函数y=k（x-1）只可能是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．一次科技知识竞赛，两组队员的成绩统计如表：（满分为100分）

分数		50	60	70	80	90	100
人数	A组	2	5	10	13	14	6
人数	B组	4	4	16	2	12	12

（1）分别求出两组队员成绩的平均数、众数、中位数、方差；
（2）根据你所学的统计知识进一步判断这两组成绩，谁优谁次，并说明理由；
（3）若要从中选出一些优秀队员参加下轮竞赛，用从哪组中选？

15．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}x+3{b}_{1}y=4{c}_{1}}\\{5{a}_{2}x+3{b}_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是多少？

△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．
（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；
（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．
（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；
（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．

13．已知点P（a，b），且ab＞0，点P到x轴的距离为3个单位，到y轴的距离为5个单位，则点P的坐标为（5，3）或（-5，-3）．

同学们都非常熟悉“龟兔赛跑”的故事，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
（1）填空：线段OD表示赛跑过程中乌龟（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系．赛跑的全程是100米．
（2）乌龟每分钟爬5米．
（3）乌龟用了8分钟追上了正在睡觉的兔子．
（4）兔子醒来，以12米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了2分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了13分钟．

如图，AE∥DF，∠B+∠1=90°，BE⊥FD于G．求证：AB∥CD．

10．若（4x²+2x）（x+a）的运算结果中不含x²的项，则a的值为-$\frac{1}{2}$．

0 307508 307516 307522 307526 307532 307534 307538 307544 307546 307552 307558 307562 307564 307568 307574 307576 307582 307586 307588 307592 307594 307598 307600 307602 307603 307604 307606 307607 307608 307610 307612 307616 307618 307622 307624 307628 307634 307636 307642 307646 307648 307652 307658 307664 307666 307672 307676 307678 307684 307688 307694 307702 366461