14．如图.分别以Rt△ABC的斜边AB.直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE.F为AB的中点.DE.AB相交于点G.若∠BAC=30°.下列结论:①EF⊥AC,②四边形ADFE为平行四边形,③——青夏教育精英家教网——

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA，其中正确结论的序号是（　　）

13．按要求解答下列各题：
（1）解不等式组，并把解集表示在数轴上$\left\{\begin{array}{l}{1+2x＞-3+x}\\{5x≤4x-1}\end{array}\right.$；
（2）解分式方程：$\frac{2-x}{x-3}$+$\frac{1}{3-x}$=1；
（3）分解因式：x²y-5xy+6y；
（4）先化简，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是满足-2≤x≤1的整数．

如图，四边形OABC的边OA，OC分别在y轴、x轴的正半轴，且OA=OC=3，∠OCB=90°，AB=$\sqrt{10}$．
（1）直接写出四边形OABC的面积为7.5；
（2）点D在x轴上，且∠BAD=90°，则点D的坐标是（-1，0）；
（3）点P在x轴上，且∠APO=∠BPC，请画出点P，并直接写出点P的坐标为（1.8，0）．

11．在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F．若AB=10，BC=12，则CE-CF的值为（　　）

22+11$\sqrt{3}$

2-$\sqrt{3}$或22-11$\sqrt{3}$

22-11$\sqrt{3}$或22+11$\sqrt{3}$

10．已知二次函数y=（m-2）x²-4mx+2m-6的图象与x轴负半轴至少有一个交点，则m的取值范围为（　　）

1≤m＜2或2＜m＜3

如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD．
（1）当∠DBC=20°，求∠BAE．
（2）求证：AB=2OE．

在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是（0，2），点D的坐标是（$4\sqrt{3}$，2），点M和点N是两个动点，其中点M从点B出发沿BA以每秒1个单位的速度做匀速运动，到点A后停止，同时点N从B点出发沿折线BC→CD以每秒2个单位的速度做匀速运动，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设M、N两点的运动时间为x，△BMN的面积是y，下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

正方形ABCD的边长为6cm，点Q在边BC上，BQ=2QC．
（1）求BQ的长；
（2）如果点P是对角线BD上的一点，且PQ+PC的值最小，请画图确定P的位置并加以证明；
（3）求PQ+PC的最小值．

6．如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AC边上，连接BE．
（1）若AF是△ABE的中线，且AF=5，AE=6，连结DF，求DF的长；
（2）若AF是△ABE的高，延长AF交BC于点G．
①如图2，若点E是AC边的中点，连结EG，求证：AG+EG=BE；
②如图3，若点E是AC边的动点，连结DF，当点E在AC边上（不含端点）运动时，∠DFG的大小是否改变？如果不变，请求出∠DFG的度数；如果改变，请说明理由．

如图，O是等边△ABC中一点，OA=2，OB=3，∠AOB=150°，∠BOC=115°，将△AOB绕点B顺时针旋转60°至△CO′B，下列说法中：
①OC的长度是$\sqrt{13}$；
②${S_{△ABO}}+{S_{△BOC}}=\frac{{9\sqrt{3}}}{4}+3$；
③${S_{△AOC}}-{S_{△AOB}}=\frac{{5\sqrt{3}}}{4}$；
④以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角大小分别为90°，55°，35°；
⑤△AOB旋转到△CO'B的过程中，边AO所扫过区域的面积是$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$．
说法正确的序号有①②④．

0 307349 307357 307363 307367 307373 307375 307379 307385 307387 307393 307399 307403 307405 307409 307415 307417 307423 307427 307429 307433 307435 307439 307441 307443 307444 307445 307447 307448 307449 307451 307453 307457 307459 307463 307465 307469 307475 307477 307483 307487 307489 307493 307499 307505 307507 307513 307517 307519 307525 307529 307535 307543 366461