6．中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生.学校为鼓励学生节约用水.展开“珍惜水资源.节约每一滴水系列教育活动．为响应学校号召.数学小组做了如下调查:小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴——青夏教育精英家教网——

6．中国是世界上13个贫水国家之一．某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．为响应学校号召，数学小组做了如下调查：
小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图1．小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，并制作出统计图．如图2和图3．

经结合图2和图3回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为60人，其中选C的人数占调查人数的百分比为10%．
（2）在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大概有440人．若在该校随机抽取一名学生，这名学生选B的概率为$\frac{11}{20}$．
请结合图1解答下列问题：
（3）在“水龙头滴水情况”图中，水龙头滴水量（毫升）与时间（分）可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式．
（4）为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？

5．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现
如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C顺时针旋转，当点D恰好落在AB边上时，
①线段DE与AC的位置关系是平行；
②设△BDC的面积为S₁，△AEC的面积为S₂，则S₁与S₂的数量关系是相等；并证明你的结论．
（2）猜想论证
①当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，猜想（1）中S₁与S₂的数量关系是否仍然成立，并证明你的猜想．
②已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S_△DCF=S_△BDE，请直接写出相应的BF的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t≤2.5）．
（1）用t的代数式表示线段AM、BN、AP的长．
（2）当t为何值时，△APM是等腰三角形？
（3）是否存在某一时刻t，使△PMN的面积S有最大值？若存在，求S的最大值；若不存在，请说明理由．

3．旋转变换在平面几何中有着广泛的应用．特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时，更是经常用到的思维方法，请你用旋转交换等知识，解决下面的问题．
如图1，△ABC与△DCE均为等腰直角三角形，DC与AB交于点M，CE与AB交于点N．
（1）以点C为中心，将△ACM逆时针旋转90°，画出旋转后的△A′CM′
（2）在（1）的基础上，证明AM²+BN²=MN²．
（3）如图2，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分∠BCD，若BC=4，CD=3，则对角线AC的长度为多少？（直接写出结果即可，但在图中保留解决问题的过程中所作辅助线、标记的有关计算数据等）

2．已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD．
（1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出$\frac{AD}{BE}$的值；
（2）如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转α（0°≤α≤90°）角，
①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；
②作DH⊥BC于点H．设BH=x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB=6，DE=2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形沿EF折叠，使顶点B与D重合，则折痕EF的长为7.5．

6．解方程：（t-3）²+t=3．

5．某液晶显示屏的对角线长为36cm，其长与宽之比为4：3，试求该液晶显示屏的长与宽．

4．化简：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）•$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$．

3．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=\frac{y}{3}}\\{3x+4y=8}\end{array}\right.$．

0 307237 307245 307251 307255 307261 307263 307267 307273 307275 307281 307287 307291 307293 307297 307303 307305 307311 307315 307317 307321 307323 307327 307329 307331 307332 307333 307335 307336 307337 307339 307341 307345 307347 307351 307353 307357 307363 307365 307371 307375 307377 307381 307387 307393 307395 307401 307405 307407 307413 307417 307423 307431 366461