Question

4．化简：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）•$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$．

Answer 1

分析 先把括号内通分后进行减法运算，再把x²-y²分解，然后约分即可．

解答 解：原式=$\frac{x+y-（x-y）}{（x-y）（x+y）}$•$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$
=$\frac{2y}{（x-y）（x+y）}$•$\frac{（x-y）（x+y）}{xy}$
=$\frac{2}{x}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．