5．阅读材料:关于x的方程:x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x1=c.x2=$\frac{1}{c}$,x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}——青夏教育精英家教网——

5．阅读材料：
关于x的方程：x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{1}{c}$；x-$\frac{1}{x}$=c-$\frac{1}{c}$（即x+$\frac{-1}{x}$=c+$\frac{-1}{c}$）的解是x₁=c，x₂=-$\frac{1}{c}$；x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$；x+$\frac{3}{x}$=c+$\frac{3}{c}$的解是x₁=c，x₂=$\frac{3}{c}$；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+$\frac{m}{x}$=c+$\frac{m}{c}$（m≠0）与它们的关系，猜想它的解是什么？
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．猜想线段AE与线段DF的关系并证明你的猜想．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O，点G、H分别是OB、OD的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

2．解方程：
（1）$\frac{3}{x+3}$-$\frac{1}{x-1}$=0
（2）$\frac{2x+9}{3x-9}$=$\frac{7-4x}{3-x}$+2．

1．（1）a+2-$\frac{4}{2-a}$
（2）$\frac{{x}^{2}}{y-x}$-$\frac{-{y}^{2}}{x-y}$．

如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线OM⊥AC．已知△CDM的周长是22cm．则?ABCD的周长是44cm．

19．$\frac{1}{xy}$，-$\frac{y}{5{x}^{3}}$，$\frac{1}{6xyz}$的最简公分母是30x³yz．

18．如果$\frac{15}{x-3}$是一个正整数，则x的最大的整数值为18．

17．当x＞1 时，$\frac{2x+1}{\sqrt{x-1}}$有意义．

16．下列各式中：①$\frac{1}{a}$；②$\frac{2}{π-1}$；③$\frac{1}{x}$=x²；④$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x}$；⑤$\frac{x}{2}$，分式有（　　）

0 307138 307146 307152 307156 307162 307164 307168 307174 307176 307182 307188 307192 307194 307198 307204 307206 307212 307216 307218 307222 307224 307228 307230 307232 307233 307234 307236 307237 307238 307240 307242 307246 307248 307252 307254 307258 307264 307266 307272 307276 307278 307282 307288 307294 307296 307302 307306 307308 307314 307318 307324 307332 366461