14．在四边形ABCD中.AD∥BC.∠ABC=90°.AB=BC.E为AB边上一点.∠BCE=15°.且AE=AD．连接DE交对角线AC于H.连接BH．下列结论正确的个数是( )①AC⊥DE,②$\——青夏教育精英家教网——

在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的个数是（　　）
①AC⊥DE；②$\frac{BE}{HE}$=$\frac{1}{2}$；③CD=2DH；④$\frac{{S}_{△BEH}}{{S}_{△BEC}}$=$\frac{DH}{AC}$．

13．关于x的两个多项式乘积：（x+a）（x+b）的结果是（　　）

x²+（a-b）x+ab

x²+（a+b）x+ab

12．代数式$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$的值是3$\sqrt{2}$．

11．（1）已知x-$\frac{1}{x}$=2，求x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值；
（2）已知x-$\frac{1}{x}$=2，求2x+$\frac{2}{x}$的值．

10．因式分解：
（1）（ax+by）²+（ay-bx）²
（2）a²-2ab+b²-c²-2c-1
（3）4x²+6xy+2x
（4）-1+16a⁴
（5）4a²-b²
（6）（a-b）²+4ab．

9．已知直线l：y=x-3和点A（0，-3）、B（3，0）．设P点为l上一点，试判断P、A、B是否在同一个圆上？

8．已知（4x-2y-1）²+$\sqrt{xy-2}$=0，求4x²y-4x²y²+xy²的值．

如图，二次函数y=（x-2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点P，使S_△ABP=S_△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6．李老师家要买一辆小轿车，原价25万元，如果一次性付清车款，就可以享受九四折优惠．
（1）李老师打算一次性付清车款，他一次性付了多少元？
（2）买车子还要缴纳车辆购置税，计算方式为车辆购置税=$\frac{购车款}{1+17%}$×10%，如果李老师买这辆轿车一次性付清车款，那么他实际一共花了多少元？

5．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．
（1）如图1，连接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的长度；
（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；
（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ=AP+CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．

0 306811 306819 306825 306829 306835 306837 306841 306847 306849 306855 306861 306865 306867 306871 306877 306879 306885 306889 306891 306895 306897 306901 306903 306905 306906 306907 306909 306910 306911 306913 306915 306919 306921 306925 306927 306931 306937 306939 306945 306949 306951 306955 306961 306967 306969 306975 306979 306981 306987 306991 306997 307005 366461