题目内容
12．代数式$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$的值是3$\sqrt{2}$．分析 首先把原式平方，计算得出结果，再进一步开方得出答案即可．
解答 解：设a=$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$，
则a2=（$\sqrt{8+\sqrt{63}}$+$\sqrt{8-\sqrt{63}}$）2
=8+$\sqrt{63}$+2$\sqrt{64-63}$+8-$\sqrt{63}$
=16+2
=18，
因此a=$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．
点评 此题考查二次根式的化简求值，根据式子的特点，灵活变形，运用适当的方法解决问题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，直线y=-x+1与两坐标轴分别交于A、B两点，E、F为线段AB上的两个动
如图，在正方形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α°（0＜α＜45），得到∠B′AD′，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，作∠BCM的角平分线交AB于点N，当满足S四边形AEBF=$\sqrt{2}$S△CDM时，线段BN的长度为2$\sqrt{3}$-2．
如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B
在Rt△ABC中，∠C是直角，M是AB中点，I是内心，若BI⊥IM，求BC：AC．