7．如图.在矩形ABCD中.E在BA延长线上.连接DE.F在DE上.连接AF.FC.且BE=BD．(1)如果AB=4.∠ADB=30°.求DE的长,(2)如果EF=AF.求证:AF⊥CF．——青夏教育精英家教网——

如图，在矩形ABCD中，E在BA延长线上，连接DE，F在DE上，连接AF、FC，且BE=BD．
（1）如果AB=4，∠ADB=30°，求DE的长；
（2）如果EF=AF，求证：AF⊥CF．

6．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{2{x}^{2}-4x}$-$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{2x}$，其中x是方程$\frac{x-1}{2}$-$\frac{x-2}{5}$=0的解．

5．某区教委对部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生，并将图①补充完整；
（2）已知A级中有4名数奥尖子学生，其中有2名男生，2名女生；B级中有3名体育尖子学生，其中有2名男生，1名女生．从这4名数奥尖子学生和3名体育尖子学生中各选出1名学生，参加学校的“特长生经验交流活动”，利用“树状图”或“列表法”求所选出的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O．
求证：（1）△ABE≌△ACD；
（2）OB=OC．

如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30°，则∠ADC=60度．

如图，正方形OABC的边OA、OC均在坐标轴上，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过OB的中点D，与AB边交于点E，与CB边交于点F，直线EF与x轴交于G．若S_△OAE=4.5，则点G的坐标是（　　）

如图，过半径为2$\sqrt{3}$的⊙O外一点P引⊙O的切线PA、PB，切点为A、B，如果∠APB=60°，则图中阴影的面积等于（　　）

12$\sqrt{3}$-4π

24$\sqrt{3}$-4π

12$\sqrt{3}$-2π

24$\sqrt{3}$-2π

20．为了保护环境，美化家园，某校八年级二班的8名团员在“3.12植树节”当天，参加了校团委组织的植树活动，8名团员的植树量如下（单位：棵）：6，7，4，6，4，6，7，8，则这组数据的（　　）

19．已知一次函数y=kx+b中，y随自变量x的增大而增大，则有（　　）

18．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）

0 306733 306741 306747 306751 306757 306759 306763 306769 306771 306777 306783 306787 306789 306793 306799 306801 306807 306811 306813 306817 306819 306823 306825 306827 306828 306829 306831 306832 306833 306835 306837 306841 306843 306847 306849 306853 306859 306861 306867 306871 306873 306877 306883 306889 306891 306897 306901 306903 306909 306913 306919 306927 366461