20．如图1.在?ABCD中.点E是BC边上的中点.点F是线段AE上一点.BF的延长线交射线CD于点G.若AB=6.AF=3EF.求DG的长．小米的发现.过点E作EH∥AB交BG于点H.经过推理和计算——青夏教育精英家教网——

20．如图1，在?ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，AF=3EF，求DG的长．
小米的发现，过点E作EH∥AB交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=2．
如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若BC=aAD，CD=bCE，求$\frac{BF}{EF}$的值（用含a，b的代数式表示）．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线折叠得到△GEF，连接GC，则GC长度的最小值是$\sqrt{5}$-1．

18．某种圆柱形钢管的长L=1米，外径D=25厘米，内径d=15厘米，每立方米钢的质量为7.8吨，求100根这样的钢管的总质量（提示：V_钢管=π[（$\frac{D}{2}$）²-（$\frac{d}{2}$）²]L（π取3.14，结果小数点后保留两位）．

如图，在△ABC中，∠B=45°，点D为BA延长线上一点，作∠DAE=∠BAC，交BC延长交于点E，将△ACE沿CE所在直线折叠压平，得到△FCE，延长AC交EF于点G，探究AG与EF的位置关系，并说明理由．

如图，经过点A作三条直线AB、AE、AF，他们的解析式分别是y=k（x+4），y=x+b和y=b-x，直线AB，AF分别和x轴交于B，F，再经过点A作AB的垂线AC，经过点D（0，4+4k）且和y轴垂直的直线交直线AC于点C，和直线AE交于点E．
（1）求证：BC=EF；
（2）求∠EAF的度数；
（3）点A在何处时，四边形BFEC是菱形？

在直角坐标系中A点坐标为（4，0），C点坐标为（1，3）
（1）若四边形OABC为平行四边形请直接写出B点的坐标．
（2）若函数y=$\frac{k}{x}$的图象过AB中点E并与BC交于点F，请求出k的值；
（3）求出五边形OAEFC的面积．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，
下列结论：
①BE+DF=EF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④S_{正方形ABCD}=2+$\sqrt{3}$，
其中正确的序号是②③④．

13．（1）问题解决
如图（1），AD是等边三角形△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转30°，交边AB于点M，交射线AC于点N，试证明：△AMN∽△DMA；
（2）问题变式
如图（2），AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．求证：x+y=2xy；
（3）问题拓展
如图（3），AD是△ABC的中线，当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），试探究x′、y′之间的数量关系？并说明理由．

12．现有大小一样的两块三角板（锐角分别是30°、60°），你能用这两块三角板摆出有公共顶点、有公共边、有对应边在同一直线上等各种不同的图形吗？试着做一做．

11．设三所学校A，B，C分别位于一个等边三角形的三个顶点处，现值网络时代，要在三所学校之间铺设通讯电缆，小张同学设计了三种连接方案，如图所示，方案甲：AB+BC；方案乙：AD+BC（D为BC中点）；方案丙：AO+BO+CO（O为三角形三条高的交点），请你帮助计算以下哪种方案线路最短？

0 306593 306601 306607 306611 306617 306619 306623 306629 306631 306637 306643 306647 306649 306653 306659 306661 306667 306671 306673 306677 306679 306683 306685 306687 306688 306689 306691 306692 306693 306695 306697 306701 306703 306707 306709 306713 306719 306721 306727 306731 306733 306737 306743 306749 306751 306757 306761 306763 306769 306773 306779 306787 366461