7．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.点E是边AD的中点.连接BE.交AC于点F.BE的延长线交CD的延长线于点G．(1)求证:$\frac{GE}{GB}$=$\frac{AE}{BC}$,(2)——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE，交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G．
（1）求证：$\frac{GE}{GB}$=$\frac{AE}{BC}$；
（2）若EF=2，BF=5，求线段GE的长；
（3）找出图中所有的位似三角形．

6．已知在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，下列说法错误的是（　　）

	A．	如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c		B．	如果b∥a，c∥a，那么b∥c
	C．	如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c		D．	如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c

5．阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a²=b²+c²，则该三角形是直角三角形；②若a²＞b²+c²，则该三角形是钝角三角形；③a²＜b²+c²，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于6²=36＜4²+5²，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为5或$\sqrt{7}$
（3）若一个三角形的三条边长分别是$\frac{{{m^2}-{n^2}}}{2}$，mn，$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{2}$，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

4．已知两实数a与b，M=a²+b²，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据（1）的结论，求$\frac{y^2}{x^2}+\frac{x^2}{y^2}+3$的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a²+b²+c²-ab-ac-bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

3．81的平方根±9； $\root{3}{-125}$=-5；$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\frac{4}{5}$．

2．点P（-1，3）向上平移1个单位长度后，再向左平移2个单位长度得到对应点Q，则Q点坐标是（　　）

1．已知一次函数y=-$\frac{3}{2}$x+3的图象如图所示，观察图象回答下列问题：

（1）当x＜2时，y＞0．
（2）当x＞2时，y＜0
（3）当x≤0时，y≥3
（4）当0＜y＜3时，x的取值范围为0＜x＜2．

20．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{4-2x＜0}\end{array}\right.$的最小整数解．

19．解不等式3x-2＞0，并把它的解集表示在数轴上．

如图，在△ABC中，∠3是它的一个外角，E为边AC上一点，D在BC的延长上，则∠1、∠2、∠3之间的关系是（　　）

∠3＞∠2＞∠1

∠2＞∠3＞∠1

∠1+∠2+∠3=180°

0 306464 306472 306478 306482 306488 306490 306494 306500 306502 306508 306514 306518 306520 306524 306530 306532 306538 306542 306544 306548 306550 306554 306556 306558 306559 306560 306562 306563 306564 306566 306568 306572 306574 306578 306580 306584 306590 306592 306598 306602 306604 306608 306614 306620 306622 306628 306632 306634 306640 306644 306650 306658 366461