20．如图.AB∥CD.点E.F分别在AB.CD上.连接EF.∠AEF.∠CFE的平分线交于点G.∠BEF.∠DFE的平分线交于点H．(1)求证:四边形EGFH是矩形．的证明后继续进行了探索.过点G作——青夏教育精英家教网——

如图，AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．
（1）求证：四边形EGFH是矩形．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过点G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过点H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形．请在下列框图中补全他的证明思路．
小明的证明思路：由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF易证，四边形MNQP是平行四边形．要证□MNQP是菱形，只要证MN=NQ．由已知条件FG平分∠CFE，，MN∥EF，可证NG=NF，故只要证GM=FQ，即证△MGE≌△QFH，易证GE=FH，∠GME=∠FQH，故只要证∠MGE=∠QFH，易证∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，故得∠MGE=∠QFH，即可得证．

19．计算：
（1）$\sqrt{48}$-18$\sqrt{\frac{1}{27}}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（3+2$\sqrt{5}$）²-（4+$\sqrt{5}$）（4-$\sqrt{5}$）

18．如图①，直线l₁：y=-$\frac{1}{2}$x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线l₂：y=kx-6交于点C（4，2）．
（1）求A、B两点坐标及k、b的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作y轴的平行线交直线l₂于点F，过E、F分别作EH⊥y轴，FG⊥y轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为m，当m为何值时，矩形EFGH的面积为$\frac{15}{2}$；
（3）若点P为x轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

17．解下列一元二次方程：
（1）5x+2=3x²（用公式法解）
（2）3x（x-1）=2x-2．

16．平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-1，4），直线AB交x轴于C点，则C点坐标为（-$\frac{11}{3}$，0）．

15．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），
（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；
（2）若a，b，c满足$\left\{\begin{array}{l}a+3b-4c=2\\ a-2b+c=-3\end{array}\right.$，AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，
①求四边形ACDB的面积
②连AB，OA，OB，若△OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围．

14．一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组．

13．在平面直角坐标系中，点P（-3，-4）在（　　）

如图，已知射线CD∥AB，∠C=∠ABD=110°，E，F在CD上，且满足∠EAD=∠EDA，AF平分∠CAE．
（1）求∠FAD的度数；
（2）若向右平行移动BD，其它条件不变，那么∠ADC：∠AEC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；
（3）在向右平行移动BD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFC=∠ADB？若存在，请求出∠ADB度数；若不存在，说明理由．

11．若2a+b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．

0 306207 306215 306221 306225 306231 306233 306237 306243 306245 306251 306257 306261 306263 306267 306273 306275 306281 306285 306287 306291 306293 306297 306299 306301 306302 306303 306305 306306 306307 306309 306311 306315 306317 306321 306323 306327 306333 306335 306341 306345 306347 306351 306357 306363 306365 306371 306375 306377 306383 306387 306393 306401 366461