10．已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C．其中．A．(1)求此抛物线的解析式及顶点P的坐标,的条件下.直线y=x+b经过抛物线的顶点P.现将该抛物线沿直线y=x+b向——青夏教育精英家教网——

已知抛物线y=ax²-2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．其中．A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式及顶点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，直线y=x+b经过抛物线的顶点P，现将该抛物线沿直线y=x+b向右上方平移，设平移后的抛物线的顶点为Q，平移后的抛物线与x轴的交点为M、N（点M在点N的右侧），问：在平移过程中是否存在某一时刻t，使得△MNQ为等边三角形？若存在，求出此时的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC是等腰直角三角形，斜边AD⊥x轴于D，顶点A，C在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，再作等腰Rt△CDE，使直角顶点E在该函数图象上，顶点D在x轴的正半轴上，则点E的坐标是（$\sqrt{3}$+1，$\sqrt{3}$-1）．

8．如图，已知抛物线y=x²-2x+m交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且OB=OC，连接BC，
（1）直接写出m的值和B，C两点的坐标；
（2）P点在直线BC下方的抛物线上，△BCP的面积为S，求S最大时，P的坐标；
（3）抛物线的对称轴交抛物线于D点，交x轴于E点，在抛物线上是否存在点M，过M点作MN⊥BD于N点，使△DMN与△BDE相似？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

7．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a₁，第二个三角形数记为a₂，…，第n个三角形数记为a_n，计算a₂-a₁，a₃-a₂，a₄-a₃，…，由此推算，a₁₀₀-a₉₉=100，a_n=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

在海岸A处，发现北偏东45°方向、距离A处20海里的B处有一艘走私船；在A处北偏西75°方向、距离A处20海里的C处的缉私船奉命以10$\sqrt{3}$海里/小时的速度追截走私船．同时，走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东15°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？最少要花多少时间？

5．如图1，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=2．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转120°得△A′B′C．
①求点B旋转经过的路径长；
②求线段BB′的长；
（2）如图2，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将△ACD绕点C顺时针旋转90°得△A′CD′．在图2中画出线段AD绕点C旋转所形成的图形（用阴影表示），并求出该图形的面积．

如图，△ABC是等腰直角三角形，斜边AB⊥x轴于B，顶点A，C在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，再作等腰Rt△CDE，使直角顶点E在该函数图象上，顶点D在x轴正半轴上，则△CDE的面积是$\frac{11-6\sqrt{3}}{2}$．

3．将两块大小相同的含30°角的直角三角板（∠BAC=∠B′A′C=30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）当旋转角为30度时，CF=CB′；
（2）在上述条件下，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．

2．某手机专卖店销售A，B两种型号的手机，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售利润
销售时段	A型	B型	销售利润
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3000元

（1）求每台A型手机和B型手机的销售利润；
（2）该手机专卖店计划一次购进两种型号的手机共100台，其中A型号手机的进货量不超过B型号手机进货量的2倍．设购进A型号手机x台，这100台手机的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数表达式；
②该商店购进A型号和B型号手机各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型号手机的出厂价提高a（0＜a＜100）元，对B型号手机的出厂价下降a（0＜a＜100）元，且限定该手机专卖店至少购进A型号手机20台．若该手机专卖店保持两种手机的售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台手机销售总利润最大的进货方案．

1．计算：$\sqrt{\frac{4}{9}}$×$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{8}{15}$．

0 305816 305824 305830 305834 305840 305842 305846 305852 305854 305860 305866 305870 305872 305876 305882 305884 305890 305894 305896 305900 305902 305906 305908 305910 305911 305912 305914 305915 305916 305918 305920 305924 305926 305930 305932 305936 305942 305944 305950 305954 305956 305960 305966 305972 305974 305980 305984 305986 305992 305996 306002 306010 366461