4．在矩形ABCD中.将点A翻折到对角线BD上的点M处.折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处.折痕DF交BC于点F．(1)求证:△ABE≌△CDF,(2)求证:四边形BFDE为平行——青夏教育精英家教网——

4．在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：四边形BFDE为平行四边形；
（3）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．

E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：
（1）四边形CFEG是矩形．
（2）AE=FG．

2．如图，折叠正方形ABCD纸片，第一次对折，第二次又对折；展开后压平，最后把△ABE、△ADF按图折叠，
（1）则∠EAF的度数45°；
（2）已知AB=1，则CF=$\frac{2}{5}$．

如图，某广场的休闲区由1×1的小正方形瓷砖无空隙地铺成长方形，若该休闲区黑色小正方形共有82块，则白色小正方形的块数是（　　）

20．已知函数y=x²+ax，x₁、x₂、x₃为△ABC的三边，且x₁＜x₂＜x₃，若对所有正整数满足y₁＜y₂＜y₃，则a的取值范围是a＞-5．

如图，点M、N分别在矩形ABCD边AD、BC上，将矩形ABCD沿MN翻折后点C恰好与点A重合．若此时$\frac{BN}{CN}$=$\frac{1}{3}$，则△AMD′的面积与△AMN的面积的比为（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点D为直线y=2x上且在第一象限内的任意一点，DA₁⊥x轴于点A₁，以DA₁为边在DA₁的右侧作正方形A₁B₁C₁D；直线OC₁与边DA₁交于点A₂，以DA₂为边在DA₂的右侧作正方形A₂B₂C₂D；直线OC₂与边DA₁交于点A₃，以DA₃为边在DA₃的右侧作正方形A₃B₃C₃D，…，按这种方式进行下去，则直线OC₁对应的函数表达式为y=$\frac{2}{3}$x，直线OC₃对应的函数表达式为y=$\frac{14}{15}x$．

17．已知抛物线y=x²+px+q与x轴的正半轴交于点A（x₁，0）和B（x₂，0）两点，x₁，x₂均为整数，且x₁≠x₂，p+q=8，则x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=104．

（1）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为2$\sqrt{6}$．
（2）如图，矩形ABCD中，E．F分别是AD和CD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，则BC的长为2$\sqrt{2}$．
（3）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，BC=4，则DF的长为$\frac{\sqrt{17}-1}{2}$．

一次函数y₁=k₁x+b和反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₁k₂?≠0）的图象如图所示，若y₁＞y₂，则x的取值范围是-2＜x＜0或x＞1．

0 305675 305683 305689 305693 305699 305701 305705 305711 305713 305719 305725 305729 305731 305735 305741 305743 305749 305753 305755 305759 305761 305765 305767 305769 305770 305771 305773 305774 305775 305777 305779 305783 305785 305789 305791 305795 305801 305803 305809 305813 305815 305819 305825 305831 305833 305839 305843 305845 305851 305855 305861 305869 366461