1．探究题:(1)如图1.若AB∥CD.则∠B+∠D=∠E.你能说明理由吗?(2)反之.若∠B+∠D=∠E.直线AB与直线CD有什么位置关系?简要说明理由．(3)若将点E移至图2的位置.此时∠B.∠D——青夏教育精英家教网——

1．探究题：

（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．

如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，那么BA是否平分∠EBF，试说明理由．

如图，AB∥EF，DE∥BC，AB交DE于点O，请判断∠B与∠E的数量关系，并说明理由．

18．按要求作图，并保留作图痕迹
（1）如图1，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，若汽车行驶到P点时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中分别找出P、Q的位置．若要在公路AB上建一个中转站Z，使得Z到村庄M、N的总路程最短，试确定Z的位置．
（2）平移三角形ABC，使点A移动到点D，画出平移后的三角形DEF．

如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠ABD=50°，∠C=20°．

16．已知（a-1）x＞1-a的解集是x＜-1，则a的取值范围是（　　）

15．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（　　）

$\frac{a}{2014}$＜$\frac{b}{2014}$

14．“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏．游戏时甲、乙双方每次出“石头”“剪刀”“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙、丙三人每次都是等可能地出这三种手势，
（1）用画树状图的方法列出三人所出手势的所有结果．（提示：为书写方便，解答时可以用S表示“石头”，用J表示“剪刀”，用B表示“布”）
（2）分别求出一次游戏中三人出同种手势的概率和甲获胜的概率．

已知：如图，AB是半圆O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，交半圆O于点F，且C为$\widehat{BF}$的中点．
（1）求证：DE是半圆O的切线；
（2）若∠BCD=30°，求证：∠EAC=∠D．

12．已知抛物线y=mx²+（m-3）x-1，证明抛物线与x轴总有两个交点．

0 305469 305477 305483 305487 305493 305495 305499 305505 305507 305513 305519 305523 305525 305529 305535 305537 305543 305547 305549 305553 305555 305559 305561 305563 305564 305565 305567 305568 305569 305571 305573 305577 305579 305583 305585 305589 305595 305597 305603 305607 305609 305613 305619 305625 305627 305633 305637 305639 305645 305649 305655 305663 366461