6．如图.在⊙O中.AB为直径.延长CD至E.使得AE⊥CE．(1)求证:△ABD∽△ACE,(2)若AE与⊙O相切于点A.AE=4.CE=8.求直径AB的长度．——青夏教育精英家教网——

如图，在⊙O中，AB为直径，延长CD至E，使得AE⊥CE．
（1）求证：△ABD∽△ACE；
（2）若AE与⊙O相切于点A，AE=4，CE=8，求直径AB的长度．

5．如图双曲线y₁=$\frac{k}{x}$（x＞0，k＞0）与直线y₂=x相交于A（1，1），点P为双曲线上一点PS∥y轴，交直线OA于S，PQ⊥y轴，SR⊥y轴，垂足分别为Q，R．
（1）求k的值，并写出y₁＞y₂时x的取值范围；
（2）矩形PQRS能否为正方形，若能求出P点坐标；若不能，请说明理由；
（3）在同一直角坐标系中，二次函数y₃=ax²（a＞0），当x＞4-a时，y₃＞y₂＞y₁始终成立，求a的取值范围．

4．2013年某企业按餐厨垃圾处理费30元/吨，建筑垃圾处理费20元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费6000元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8500元．
（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑处理费各是多吨？
（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到210吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的2倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多元？

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=$\frac{m}{x}$与直线y=-2x+2交于点A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线y=$\frac{m}{x}$上一点，且OP与直线y=-2x+2平行，求点P的坐标．

在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点；一次函数y=kx+b（k≠0）图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}（{m≠0}）$的图象交于A（a，2a-1）、B（3a，a）．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边中线，分别以点A、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧交点分别为点E、F，直线EF与AD相交于点O，若OA=2，则△ABC外接圆的面积为4π．

如图已知A₁，A₂，A₃，…A_n是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A_n-1A_n=1，分别过点A₁，A₂，A₃，…A_n′作x轴的垂线交二次函数y=$\frac{1}{2}$x²（x＞0）的图象于点P₁，P₂，P₃，…Pn，若记△OA₁P₁的面积为S₁，过点P₁作P₁B₁⊥A₂P₂于点B₁，记△P₁B₁P₂的面积为S₂，过点P₂作P₂B₂⊥A₃P₃于点B₂，记△P₂B₂P₃的面积为S₃，…依次进行下去，则S₃=$\frac{5}{4}$，最后记△P_n-1B_n-1P_n（n＞1）的面积为S_n，则S_n==$\frac{2n-1}{4}$．

19．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（2）已知点D是x轴上动点，连接CD，射线DE平分∠BDC交BC于点F，交抛物线于点E，试解答下面问题：
①当D在边AB上，且AD=CD时，求点E的坐标；
②问是否存在点D，使DF=BF？若存在，求D点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，弦AD的延长线交直线BC与点C，
（1）若AB=10，∠ACB=60°，求BD的长；
（2）若点E是线段BC的中点，求证：DE是⊙O的切线．

0 305395 305403 305409 305413 305419 305421 305425 305431 305433 305439 305445 305449 305451 305455 305461 305463 305469 305473 305475 305479 305481 305485 305487 305489 305490 305491 305493 305494 305495 305497 305499 305503 305505 305509 305511 305515 305521 305523 305529 305533 305535 305539 305545 305551 305553 305559 305563 305565 305571 305575 305581 305589 366461