19．∠AOC与∠BOC是邻补角.OD.OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线.试判断OD与OE的夹角为( )度．A．60°B．65°C．90°D．80°——青夏教育精英家教网——

∠AOC与∠BOC是邻补角，OD、OE分别是∠AOC与∠BOC的平分线，试判断OD与OE的夹角为（　　）度．

18．如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=DF，点P是AF的中点，点Q是直线AC与EF的交点，连接PQ、PD．
（1）求证：AC垂直平分EF；
（2）试判断△PDQ的形状，并加以证明；
（3）如图2，若将△CEF绕着点C旋转180°，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

17．阅读下面材料：
小昊遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC边上的中线，点D在BC边上，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求$\frac{AP}{PD}$的值．
小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：$\frac{AP}{PD}$的值为$\frac{3}{2}$．
参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图 3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3．
（1）求$\frac{AP}{PD}$的值；
（2）若CD=2，则BP=6．

16．先化简，再求值：（1-$\frac{2}{a}$）÷（a-$\frac{4a-4}{a}$），其中a=$\sqrt{2-m}+\sqrt{2m-4}$+$\sqrt{5}$．

15．若直角三角形的三边长分别为a-b、a、a+b，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（　　）

14．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，给出下列命题：
①$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组的解；
②当a=-2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤-1，则2≤y≤4．
其中正确命题的序号是②③④．（把所有正确命题的序号都填上）

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k}\\{x+3y=1-5k}\end{array}\right.$的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

如图，△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB； ③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

11．在平面直角坐标系中，如图①，将线段AB平移至线段CD，连接AC、BD．
（1）直接写出图中相等的线段、平行的线段．
（2）已知A（-3，0）、B（-2，-2），点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且S_△ACO=5，求点C、D的坐标．
（3）如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点M（1，0），两个动点E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM？若存在，求以点O、M、E、F为顶点的四边形的面积；若不存在，请说明理由．

如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为5cm．

0 304688 304696 304702 304706 304712 304714 304718 304724 304726 304732 304738 304742 304744 304748 304754 304756 304762 304766 304768 304772 304774 304778 304780 304782 304783 304784 304786 304787 304788 304790 304792 304796 304798 304802 304804 304808 304814 304816 304822 304826 304828 304832 304838 304844 304846 304852 304856 304858 304864 304868 304874 304882 366461