Question

13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k}\\{x+3y=1-5k}\end{array}\right.$的解x与y的和为负数，求k的取值范围．

Answer 1

分析 利用加减消元法由方程组中的两个方程中得到x，y，再由x、y的和为负数得到关于k的不等式，可求出k的取值范围．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k}\\{x+3y=1-5k}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{k+1}{4}}\\{y=\frac{1-7k}{4}}\end{array}\right.$，
∵x与y的和为负数，
∴$\frac{k+1}{4}+\frac{1-7k}{4}＜0$
解得：k＞$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查二元一次方程组的解，解决本题的关键是求出方程组的解，列出不等式．