Question

15．若直角三角形的三边长分别为a-b、a、a+b，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为（　　）

• A． 22
• B． 32
• C． 62
• D． 82

Answer 1

分析 直角三角形的三边为a-b，a，a+b，由他们的大小关系可知，直角边为a-b，a，则根据勾股定理可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解得a=4b．所以直角三角形的三边为3b、4b、5b，看给出的答案是不是3、4、5的倍数，如果是，就可能是边长．如果不是就一定不是，由此可得出结论．

解答 解：由题可知：（a-b）²+a²=（a+b）²，解得：a=4b
所以，直角三角形三边分别为3b、4b、5b．
∵只有32是4的倍数．
故选B．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．