8．如图.按下列要求尺规作图:(1)作出△ABC的角平分线BD,(2)作出△ABC中BC边上的垂直平分线．(要求有明显的作图痕迹.不写作法)——青夏教育精英家教网——

如图，按下列要求尺规作图：
（1）作出△ABC的角平分线BD；
（2）作出△ABC中BC边上的垂直平分线．
（要求有明显的作图痕迹，不写作法）

7．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把a与h的比值叫做这个菱形的“形变度”．
（1）当形变后的菱形有一个内角是60°时，则这个菱形的“形变度”为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（2）如图2，菱形ABCD的“形变度”为$\sqrt{5}$．
①这个菱形形变前与形变后的面积之比为$\sqrt{5}$．
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）一个正方形ABCD由边长为1的5×5网格小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′如图3，原正方形内的△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，已知这个菱形的“形变度”为$\frac{5}{4}$，则形变后的△A′E′F′的面积为4.4．

6．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
（1）如图（1），连接AF、CE．
①四边形AFCE是什么特殊四边形？说明理由；
②求AF的长；
（2）如图（2），动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

5．四边形ABCD为矩形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于E，
（1）如图，若AB=BC，BF∥DE，且BF交AG于F，求证：AF-BF=EF；
（2）在（1）的条件下，若$AG=\sqrt{5}BG$，求GC：EG的值；
（3）如图，连EC，若CG=CD，DE=2，GE=1，直接写出CE的长为$\frac{2\sqrt{3}}{2}$．

4．已知梯形（如图1）ABCD，CD∥AB且AB=2CD=2BC=2AD，点P为AB的中点，∠FPE=90°，此角的两边与AD、BD边分别交点F、点E．
（1）求证：$\sqrt{3}$BE-FD=$\frac{1}{2}$AB；
（2）在（1）的条件下，连接EF，直线EF与BC交于点H，将△EPF沿直线PF翻折得到△QPF，边FQ交AB于点G，若AG：BG=1：3，试判断BH与CH的数量关系，并加以证明．（如图2）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右平移，点Q从B点出发，以每秒2个单位的速度沿直线y=3向右平移，又P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒
（1）当t为何值时，四边形OBQP的面积为9；
（2）连接AQ，当△APQ是直角三角形时，求Q的坐标；
（3）如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求此时∠AQP的度数．

1．已知：如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，且梯形面积为16．求：
（1）等腰梯形ABCD的对角线长；
（2）△EFG是边长为a的等边三角形，G，E，B，C在同一直线上，BE=5，将梯形左移8个单位得等腰梯形A′B′C′D′，若△O′B′C′与等边三角形EFG重合面积S_△B′PE是等边三角形EFG的$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$．求：等边三角形边长a=？

如图，△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，EF∥BC，说明BE+CF=EF．

如图，已知抛物线的顶点坐标为D（1，5），抛物线与y轴交于点C（0，4），点C和点E关于对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在对称轴的右侧的抛物线上是否存在点M，使得△MDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

0 304487 304495 304501 304505 304511 304513 304517 304523 304525 304531 304537 304541 304543 304547 304553 304555 304561 304565 304567 304571 304573 304577 304579 304581 304582 304583 304585 304586 304587 304589 304591 304595 304597 304601 304603 304607 304613 304615 304621 304625 304627 304631 304637 304643 304645 304651 304655 304657 304663 304667 304673 304681 366461