10．如图.线段MN在平面直角坐标系中.点M.N的坐标分别为.抛物线y=ax2+bx+c顶点在线段MN上运动.该抛物线与x轴交于点C.D.下列结论中:①c≥-3,②当x＞4时.y随x的增大而增大,③若——青夏教育精英家教网——

如图，线段MN在平面直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（-2，-4），（3，-4），抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）顶点在线段MN上运动，该抛物线与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），下列结论中：①c≥-3；②当x＞4时，y随x的增大而增大；③若点C的横坐标的最小值为-4，则点D的横坐标最小值为0，其中正确的有（　　）

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=3厘米．

如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60°．
（1）求线段AB的长；
（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式．

7．小明在解关于x的分式方程$\frac{3a-1}{x+1}$=a（a可取任意实数）时，过程如下：方程两边都乘以x+1，得3a-1=a（x+1），解得x=$\frac{2a-1}{a}$．将x的解代入原方程中，左=右，所以x=$\frac{2a-1}{a}$是原方程的解．你认为小明的解题过程正确吗？为什么？

6．已知3a-4b=0，求分式$\frac{2ab-{b}^{2}}{{a}^{2}+3{b}^{2}}$的值．

5．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜0}\\{3x+2a＞0}\end{array}\right.$有三个整数解，求a的取值范围．

4．焚烧秸秆是造成雾霾的重要原因，某单位在科研部门的支持下，研发了一套设备，把秸秆转化为一种化工原料．已知该套设备每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）的函数关系为：y=$\frac{1}{2}{x^2}$-200x+80000，且每处理一吨秸秆得到的化工原料价值为100元．
（1）设每月获利为S元，求S（元）与x（吨）之间的函数关系式．
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A₁C₁D₁，连结AD₁、BC₁．若∠ACB=30°，AB=1，CC₁=x，△ACD与△A₁C₁D₁重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A₁AD₁≌△CC₁B；②s=$\frac{{\sqrt{3}}}{8}{（{x-2}）^2}$（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC₁D₁是正方形；④当x=2时，△BDD₁为等边三角形；其中正确的是①②④（填序号）．

如图，小华画出了一次函数y=-3x-3的图象的一部分，根据图象解答下面的问题：
（1）确定自变量x和函数值y的取值范围；
（2）通过计算求不等式-6≤-3x-3＜6的解集，然后与（1）中的x的取值范围比较，你发现了什么？写出你的发现（不必写理由）；
（3）在（2）中求得的自变量x的取值范围内，函数值y有没有最大值或最小值？若有请写出来；若没有，请简要说明理由．

1．已知点P是x轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=$\frac{10}{x}$于点A，连接OA．
（1）如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积，若改变，试说明理由；
（2）如图②，AO的延长线与双曲线y=$\frac{10}{x}$的另一个交点是F，FH⊥x轴于H，连接AH、PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．

0 304369 304377 304383 304387 304393 304395 304399 304405 304407 304413 304419 304423 304425 304429 304435 304437 304443 304447 304449 304453 304455 304459 304461 304463 304464 304465 304467 304468 304469 304471 304473 304477 304479 304483 304485 304489 304495 304497 304503 304507 304509 304513 304519 304525 304527 304533 304537 304539 304545 304549 304555 304563 366461