17．(1)问题发现如图1.点E.F分别在正方形ABCD的边BC.CD上.∠EAF=45°.连接EF.则EF=BE+DF.试说明理由,(2)类比引申如图2.在四边形ABCD中.AB=AD.∠BAD=9——青夏教育精英家教网——

17．（1）问题发现
如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF、则EF=BE+DF，试说明理由；
（2）类比引申
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系∠B+∠D=180°时，仍有EF=BE+DF；
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC满足的等量关系，并写出推理过程．

16．某学校为了解在校生的体能素质情况，从全校八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格）并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）扇形统计图中∠α的度数是54°，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级有学生1500名，如果全部参加这次体育科目测试，那么估计不及格的人数为0.3；
（4）测试老师从被测学生中随机抽取一名，所抽学生为B级的概率是多少？

15．你会求（a-1）（a²⁰¹²+a²⁰¹¹+a²⁰¹⁰+…+a²+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：
$\begin{array}{l}（a-1）（a+1）={a^2}-1\\（a-1）（{a^2}+a+1）={a^3}-1\\（a-1）（{a^3}+{a^2}+a+1）={a^4}-1\end{array}$
（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到（a-1）（a²⁰¹⁴+a²⁰¹³+a²⁰¹²+…+a²+a+1）=a²⁰¹⁵-1
利用上面的结论，求：
（2）2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2²+2+1的值是2²⁰¹⁵-1．
（3）求5²⁰¹⁴+5²⁰¹³+5²⁰¹²+…+5²+5+1的值．

14．化简求值（x+y）（x-y）-（x-2y）²-（10x²y-10xy²）÷2x，其中x=-2，y=-1．

13．计算
（1）${（-1）^{2006}}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-{（3.14-π）^0}$
（2）$\frac{2014}{{{{2013}^2}-2012×2014}}$．

12．分解因式
（1）4n（m-2）-6（2-m）
（2）x²-2xy+y²-1．

11．若m为整数，且（m-3）^m=1，则m=0，2，4．

10．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

9．某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考．
请你回答下列问题：
（1）填空：甲班的优秀率为60%，乙班的优秀率为40%；
（2）填空：甲班比赛数据的中位数为100，乙班比赛数据的中位数为97；
（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是甲班（填甲或乙）
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．

如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BNDM是平行四边形．

0 303757 303765 303771 303775 303781 303783 303787 303793 303795 303801 303807 303811 303813 303817 303823 303825 303831 303835 303837 303841 303843 303847 303849 303851 303852 303853 303855 303856 303857 303859 303861 303865 303867 303871 303873 303877 303883 303885 303891 303895 303897 303901 303907 303913 303915 303921 303925 303927 303933 303937 303943 303951 366461