7．.在△ABC中.∠A=62°.∠ABD=20°.∠ACD=35°.求∠BDC的度数．所示的图形中.有像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图 .观察“规形图图(2).试探究∠——青夏教育精英家教网——

7．（1）如图（1），在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数．
（2）图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由．
（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
如图（3）DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数．

6．如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A′B′C′；
（2）在△ABC中作AB边上的高CD和BC边上的中线AE；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．

如图，边长为1的正方形ABCD，Q是CD上一动点（不与点C、D重合），连接AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，连接AN交BD于点P，在点Q运动过程中有下列结论：①AM=MN；②BM•DP=1；③存在点Q，使得BN+DQ=1；④$\sqrt{2}$BM-BN=1．其中一定成立的是①②④．

如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，⊙O为△APD的外接圆．
（1）求证：∠DPA+∠DCB=180°；
（2）若⊙O的半径为$\frac{5\sqrt{5}}{4}$，tan∠DAC=$\frac{1}{2}$，求AC的长．

3．已知⊙O经过△ABC的三个顶点，AB=AC，圆心O到BC的距离为3，圆的半径为7，求腰长AB．

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n．下列结论：
（1）图中有三对相似而不全等的三角形；（2）m•n=2；（3）BD²+CE²=DE²；（4）△ABD≌△ACE；（5）DF=AE．
其中正确的有（　　）

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，过A、C两点作⊙O，交边AB于D，PC、PD为⊙O的切线．
（1）求证：∠CPD=2∠B；
（2）若PD⊥BC于E，cos∠P=$\frac{1}{3}$且DE=2时，求⊙O的半径R的值．

某公园管理人员在巡视公园时，发现有一条圆柱形的输水管道破裂，通知维修人员到场检测，维修员画出水平放置的破裂管道有水部分的截面图（如图）．
（1）请你帮忙补全这个输水管道的圆形截面（不写作法，但应保留作图痕迹）；
（2）维修员量得这个输水管道有水部分的水面宽AB=$12\sqrt{3}$cm，水面最深地方的高度为6cm，请你求出这个圆形截面的半径r及破裂管道有水部分的截面图的面积S．

15．先化简再求值：$\frac{x+1}{y}÷\frac{{{x^2}-1}}{y^2}$，其中：x=$\sqrt{2}$+1，y=$\sqrt{3}$．

14．解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x-y=3}\end{array}}\right.$．

0 303742 303750 303756 303760 303766 303768 303772 303778 303780 303786 303792 303796 303798 303802 303808 303810 303816 303820 303822 303826 303828 303832 303834 303836 303837 303838 303840 303841 303842 303844 303846 303850 303852 303856 303858 303862 303868 303870 303876 303880 303882 303886 303892 303898 303900 303906 303910 303912 303918 303922 303928 303936 366461