20．(1)如图1.将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上.使角的一边交CD于点F.另一边交CB或其延长线于点G.求证:EF=EG,中的“正方形ABCD 改成“矩形ABCD .其他条件不变．若——青夏教育精英家教网——

20．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求$\frac{EF}{EG}$的值；
（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

已知二次函数y=ax²+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．

如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则3秒时四边形ADFE是平行四边形．

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．若BE=2，CF=3，则EF的值可能为（　　）

15．函数y=kx+b与函数y=$\frac{kb}{x}$在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

14．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，且a，b，c为常数）的对称轴为：直线x=$\frac{25}{12}$，与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C（0，-$\frac{3}{2}$），且过点（3，-5），D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如图1，当点D为（3，0）时，DE交该抛物线于点M，若∠ADC=∠CDM，求点M的坐标；
（3）如图2，把（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合，若直线ED与新抛物线仅有唯一交点Q时，y轴上是否存在一个定点P使PE=PQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（　　）

如图，抛物线y=ax²+$\frac{7}{2}$x+c与直线y=kx+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，$\frac{7}{2}$）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在请说明理由．

如图，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．

0 303472 303480 303486 303490 303496 303498 303502 303508 303510 303516 303522 303526 303528 303532 303538 303540 303546 303550 303552 303556 303558 303562 303564 303566 303567 303568 303570 303571 303572 303574 303576 303580 303582 303586 303588 303592 303598 303600 303606 303610 303612 303616 303622 303628 303630 303636 303640 303642 303648 303652 303658 303666 366461