18．因式分解:x3+x2+x-y3-y2-y．——青夏教育精英家教网——

18．因式分解：x³+x²+x-y³-y²-y．

17．已知点M（3|a|-9，4-2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2-a）²⁰¹⁵+1的值．

16．（1）根据下列叙述填依据：
已知：如图①，AB∥CD，∠B+∠BFE=180°，求∠B+∠BFD+∠D的度数．
解：因为∠B+∠BFE=180°
所以AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行　）
因为AB∥CD（已知　）
所以CD∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行　）
所以∠CDF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补　）
所以∠B+∠BFD+∠D=∠B+∠BFE+∠EFD+∠D=360°

（2）根据以上解答进行探索，如图②，AB∥EF，∠BDF与∠B、∠F有何数量关系
（3）你能探索处图③、图④两个图形中，∠BDF与∠B、∠F的数量关系吗？请写出来．

如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，若BC上的高是AG的长为6cm，四边形ADEF的面积为12cm，求BC的长．

14．已知$\frac{3a-2b}{b-c}$=$\frac{b-c}{2c-3a}$，则$\frac{b+c}{a}$的值3．

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求从C看A、B的视角？

12．如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1）．
（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△A₁B₁C_l；
（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A₂B₂C₂；
（3）请写出下列各点坐标A₂：（8，-8），B₂：（2，-4），C₂：（10，-2）；
（4）观察图形，若△A_lB_lC_l中存在点P₁（-m，-n），则在△A₂B₂C₂中对应点P₂的坐标为：（-2m，-2n）．

11．先化简，再求值：
（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2+$\sqrt{27}$-3tan30°+（π-3.14）⁰
（2）先化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+2a}$，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

10．我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ+1=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁴+i²⁰¹⁵的值为-1．

9．冬天的雪是我们的乐园，一次下雪后，小伙伴们堆了一大雪人，准备给雪人制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为270πcm²．（结果保留π）

0 303078 303086 303092 303096 303102 303104 303108 303114 303116 303122 303128 303132 303134 303138 303144 303146 303152 303156 303158 303162 303164 303168 303170 303172 303173 303174 303176 303177 303178 303180 303182 303186 303188 303192 303194 303198 303204 303206 303212 303216 303218 303222 303228 303234 303236 303242 303246 303248 303254 303258 303264 303272 366461