已知点M在y轴的负半轴上．(1)求M点的坐标,2015+1的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知点M（3|a|-9，4-2a）在y轴的负半轴上．
（1）求M点的坐标；
（2）求（2-a）²⁰¹⁵+1的值．

分析（1）根据y轴负半轴上点的横坐标为零，纵坐标小于零，可得答案；
（2）根据负数的奇数次幂是负数，可得幂，再根据有理数的减法，可得答案．

解答解：（1）由M（3|a|-9，4-2a）在y轴的负半轴上，得
$\left\{\begin{array}{l}{3|a|-9=0}\\{4-2a＜0}\end{array}\right.$，
解得a=3，
故M点的坐标（0，-2）；
（2）（2-a）²⁰¹⁵+1=（2-3）²⁰¹⁵+1=-1+1=0．

点评本题考查了点的坐标，利用了坐标轴上点的坐标特点，又利用了负数的奇数次幂是负数．

练习册系列答案

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7．

一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则其解集可写为-2＜x≤3．

8．如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径CD为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．

（1）如图，建立直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放7个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶至多多少个时，网球可以落入桶内？

5．计算-$\sqrt{（-3）^{2}}$的结果是（　　）

12．如图，△ABC各顶点坐标分别为：A（-4，4），B（-1，2），C（-5，1）．
（1）画出△ABC关于原点O为中心对称的△A₁B₁C_l；
（2）以O为位似中心，在x轴下方将△ABC放大为原来的2倍形成△A₂B₂C₂；
（3）请写出下列各点坐标A₂：（8，-8），B₂：（2，-4），C₂：（10，-2）；
（4）观察图形，若△A_lB_lC_l中存在点P₁（-m，-n），则在△A₂B₂C₂中对应点P₂的坐标为：（-2m，-2n）．

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，3）（其中a＞4），射线OA与反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象交于点P，点B、C分别在函数y=$\frac{12}{x}$的图象上，且AB∥x轴，AC∥y轴；
（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；
（2）联结BO，当AB=BO时，求点A坐标；
（3）联结BP、CP，试猜想：$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{△ACP}}$的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{△ACP}}$的值；如果变化，请说明理由．

6．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．

7．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点E、F分别是边BC、CD上一点，且∠DAE=∠BAF，点G是线段AF的中点，连接DG、EG．
（1）求证：△CEF为等边三角形；
（2）求证：GE=$\sqrt{3}$DG．

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