19．已知点A在数轴上对应的数为a.点B对应的数为b.且|a+2|+(b-1)2=0.A.B之间的距离记作|AB|.定义:|AB|=|a-b|．①线段AB的长|AB|=5,②设点P在数轴上对应的数为x——青夏教育精英家教网——

19．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b-1）²=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．
①线段AB的长|AB|=5；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|-|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=$\sqrt{5}$，BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

17．如图，直角∠AOB顶点置于平面直角系的原点O，两直角边与抛物线C₁；y=-$\frac{1}{2}$x²交于A，B两点．
（1）∠AOB绕点旋转到如图位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时B点的坐标，并求出点A的横坐标；
（2）∠AOB绕点O旋转任意角度时，交点A，B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由，并求出该点的坐标；
（3）若将抛物线C₁右移1个单位后在向上移2个单位得到抛物线C₂，其顶点为G，与x轴交于M，N两点（M左N
右），现已知点P（1，t）（t＞0），是否存在实数t，使得以点P为圆心的⊙P恰好与线段MN和线段NG相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC上一点，沿BD折叠△ABC，使A点落在BC边上的点E处，M为边BC的中点，MN⊥BD与点H，N在AB边上，连接NE交BD于点G，过点N作BD的平行线交AC于点F，下列结论：①AB=$\sqrt{2}$BN；②四边形DFNG为平行四边形；③△BMN∽△EDG；④AN=DF．其中正确结论的个数是（　　）

15．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）

备用体育用品	篮球	排球	羽毛球拍
单位（元）	50	40	25

（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．

14．已知A=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y+2，B=$\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}y-1$．
（1）求A+B；2A-B；
（2）求满足A+B=5，2A-B=$\frac{19}{4}$的x、y的值．

13．先化简，再求值：-5x²-[2x-2（2x-3）-5x²]，其中x=-1．

12．化简
（1）-2x²+x-3+x²-3x
（2）2（x²-y²）-$\frac{3}{2}$（3x²-y²）．

11．计算
（1）2-2÷$\frac{1}{3}$×3
（2）-1²+（0.5-1）×$\frac{1}{3}$÷（-4）．

10．已知∠α=34°15′，则∠α的补角等于145°45′．．

0 302932 302940 302946 302950 302956 302958 302962 302968 302970 302976 302982 302986 302988 302992 302998 303000 303006 303010 303012 303016 303018 303022 303024 303026 303027 303028 303030 303031 303032 303034 303036 303040 303042 303046 303048 303052 303058 303060 303066 303070 303072 303076 303082 303088 303090 303096 303100 303102 303108 303112 303118 303126 366461