Question

14．已知A=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y+2，B=$\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}y-1$．
（1）求A+B；2A-B；
（2）求满足A+B=5，2A-B=$\frac{19}{4}$的x、y的值．

Answer 1

分析 （1）将A、B代入求解；
（2）根据A+B和2A-B的值，列方程组求解．

解答 解：（1）A+B=$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y+2+$\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}y-1$
=2x+$\frac{3}{2}$y；
2A-B=2（$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{4}$y+2）-（$\frac{1}{2}x+\frac{5}{4}y-1$）
=$\frac{5}{2}$x-$\frac{3}{4}$y+5；
（2）由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{3}{2}y+1=5}\\{\frac{5}{2}x-\frac{3}{4}y+5=\frac{19}{4}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．