1．如图.平行四边形ABCD在平面直角坐标系中.AD=6.若OA.OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根.且OA＞OB．(1)求sin∠ABC的值．(2)动点E从点B出发.沿路线B——青夏教育精英家教网——

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值．
（2）动点E从点B出发，沿路线B→A→D→C以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C运动停止，设运动时间为t，△AOE的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量取值范围．
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A，C，F，M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．一个多项式加上3+x-2x²，得到x²-1，则这个多项式是3x²-x-4．

如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P的速度3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CPQ？
（3）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以②中的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

18．证明三角形内角和定理
三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是180°．
已知：
求证：
证明：

17．当x，y取何值时，多项式x²+4x+4y²-4y+1取得最小值，并求出最小值．

16．一直四棱柱的底面是菱形，它的一条边长为2，一个角为60°，且侧棱长为6，那么它的表面积为48+4$\sqrt{3}$．

将自然数按如下的顺序排列．在这样的排列下，9排在第3行第2列，那么：
（1）第2009行第1列的数是多少？
（2）自然数2009排在第几行第几列？

14．已知a、b、c是△ABC的三条边长．若a、b、c满足a²+$\frac{1}{4}$b²+5=4a+b-|c-2|，试判断△ABC的形状，并说明你的理由．

13．计算：
（1）（-2m²n³）²÷（3m³n⁴）•（-$\frac{1}{2}$mn²）³；
（2）（2x-y）³（2x-y）÷（y-2x）⁴（2x≠y）；
（3）[（2x+y）（2x-3y）-（2x-y）²]÷4y；
（4）（-1）³+2（π-3.14）⁰-（-$\frac{1}{2}$）^-2-|-4|．

12．观察下列各式：
（x²-1）=（x-1）（x+1），
（x³-1）=（x-1）（x²+x+1），
（x⁴-1）=（x-1）（x³+x²+x+1），
（x⁵-1）=（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）…
（1）根据上面规律直接写出（x-1）（xⁿ+…+x⁴+x³+x²+x+1）的结果是xⁿ⁺¹-1；
（2）计算：2¹⁰+2⁹+2⁸+2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1；
（3）已知：x³+x²+x+1=0，求x¹⁰⁰的值．

0 302640 302648 302654 302658 302664 302666 302670 302676 302678 302684 302690 302694 302696 302700 302706 302708 302714 302718 302720 302724 302726 302730 302732 302734 302735 302736 302738 302739 302740 302742 302744 302748 302750 302754 302756 302760 302766 302768 302774 302778 302780 302784 302790 302796 302798 302804 302808 302810 302816 302820 302826 302834 366461