Question

18．证明三角形内角和定理
三角形内角和定理内容：三角形三个内角和是180°．
已知：
求证：
证明：

Answer 1

分析 先写出已知、证明，过点C作CD∥AB，点E为BC的延长线上一点，利用平行线的性质得到∠1=∠A，∠2=∠B，然后根据平角的定义进行证明．

解答 已知：△ABC，如图，
求证：∠A+∠B+∠ACB=180°，
证明：过点C作CD∥AB，点E为BC的延长线上一点，如图，
∵CD∥AB，
∴∠1=∠A，∠2=∠B，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．

点评 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．本题的关键是把三角形三个角的和转化为一个平角，同时注意文字题证明的步骤书写．