5．如图.直线BC交x轴.y轴于点B.且抛物线y=-x2+bx+c过B.C两点.与x轴交于另一点A．(1)求直线BC和抛物线的解析式,中抛物线上的一个动点.过点P作直线l⊥x轴于点M.交直线BC于点N——青夏教育精英家教网——

如图，直线BC交x轴、y轴于点B（3，0）和C（0，3），且抛物线y=-x²+bx+c过B、C两点，与x轴交于另一点A．
（1）求直线BC和抛物线的解析式；
（2）设P（x，y）是（1）中抛物线上的一个动点，过点P作直线l⊥x轴于点M，交直线BC于点N．
①若点P在第一象限内，线段PN的长度为h，试求h与x的函数解析式．h是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；
②当△PBC是以BC为底边的等腰三角形时，则点P的坐标为（$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{13}}{2}$），（$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$，$\frac{1-\sqrt{13}}{2}$）．（直接写出坐标，不要求写解答过程）

如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4．
（1）直接写出B、C两点的坐标；
（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？
（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时，它的周长还最短？若存在，请说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？

3．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上的两点，若x₁＜x₂＜0，则下列结论正确的是（　　）

y₁＜0＜y₂

y₂＜0＜y₁

0＜y₁＜y₂

y₁＜y₂＜0

2．已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$图象上有两点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，能用当k＞0时，在每个象限内y随x的增大而减小来判断y₁＞y₂吗？为什么？我们应该分哪几种情况讨论？
（1）若x₁＜x₂＜0，则y₁＞y₂；
（2）若x₁＜0＜x₂，则y₁＜y₂．

如图，直线l：y=-3x+3与x轴，y轴交于A，B两点，CD∥AB，且AB=3CD，AB⊥BD，BD⊥CD，双曲线y=$\frac{k}{x}$过D点，求k的值．

已知直线AB：y=-3x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，直线l经过点B，并且与直线AB垂直．
（1）写出点A、B的坐标，并在如图坐标系中画出相关图形；
（2）点C在直线l上，且△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；
（3）找出其它所有以线段AB为一边的等腰直角△ABC，不要画图和计算，直接写出符合条件的点C的坐标．

如图，已知正方形ABCD边长为2，AF平分∠BAC，求OF的长．

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，若DE=3，BD=5，求梯形ABCD的面积．

如图，四边形ABCD中，∠BCD=∠D=90°，AD=DC，点E在DC边上，连接BE、EA，EA平分∠BED，点F是BE上一点，AF⊥BE于F，连接CF．
（1）求证：DE=EF；
（2）若AE∥CF，BF=2，BC=4，求AB长．

图中有8个三角形和9个平行四边形．

0 302581 302589 302595 302599 302605 302607 302611 302617 302619 302625 302631 302635 302637 302641 302647 302649 302655 302659 302661 302665 302667 302671 302673 302675 302676 302677 302679 302680 302681 302683 302685 302689 302691 302695 302697 302701 302707 302709 302715 302719 302721 302725 302731 302737 302739 302745 302749 302751 302757 302761 302767 302775 366461