19．如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠D=90°.DC=6.AD=2.BC=4.如果在边DC上找一点P使得△PAD和△PBC相似.那么这样的点P存在的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个——青夏教育精英家教网——

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，DC=6，AD=2，BC=4，如果在边DC上找一点P使得△PAD和△PBC相似，那么这样的点P存在的个数是（　　）

18．如图，在直角坐标系xOy中，点A、B分别在x、y轴的正半轴上，OA=3，∠ABO=30°，以A点为旋转中心，把△AOB顺时针旋转，得到△ADC，旋转角记为α（0°＜α＜180°）．
（1）求B点的坐标；
（2）当旋转后点D恰好落在AB边上时（图1），求直线CD的解析式；
（3）若旋转后满足∠AOD=∠ABO，求：α的度数以及此时直线CD的解析式．

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3xy+2{y}^{2}=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=10}\end{array}\right.$．

16．解方程：x⁴-5x²-24=0．

15．直线y=$\frac{1}{2}$x+2是由直线y=$\frac{1}{2}$x-3向上（填“上”或“下”）平移5个单位得到．

已知直线y=kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b≥$\frac{3}{2}$的解集是x＜1．

如图所示，在△ABC中，∠A=70°，点D是BC延长线上的一点，∠ACD=150°，则∠B=80°．

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在直线BC上，如果∠BAC=90°，
求证：CE+DC=BC
证明：∵∠BAC=∠DAE（已知）
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC
即∠BAD=∠CAE
在△ABD与△ACE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC（已知）}\\{∠BAD=∠CAE（已求）}\\{AD=AE（已知）}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应法相等）
∵BD+DC=BC
∴CE+DC=BC．
（2）如图1，在（1）条件下，求：∠BCE的度数？
（3）如图2，当点D在线段BC上移动，设∠BAC=α，∠BCE=β，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

如图，P、A、B在一条直线上．
（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．

10．甲袋里装有红球5个，白球2个和黑球12个，乙袋里装有红球20个，白球20个和黑球10个．
（1）如果你取出1个黑球，选哪个袋子成功的机会大？请说明理由．
（2）某同学说“从乙袋取出10个红球后，乙袋中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙袋成功的机会大．”你认为此说法正确吗？为什么？

0 298220 298228 298234 298238 298244 298246 298250 298256 298258 298264 298270 298274 298276 298280 298286 298288 298294 298298 298300 298304 298306 298310 298312 298314 298315 298316 298318 298319 298320 298322 298324 298328 298330 298334 298336 298340 298346 298348 298354 298358 298360 298364 298370 298376 298378 298384 298388 298390 298396 298400 298406 298414 366461