20．如图.已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形.∠ACB=∠ADE=90°.点F为BE的中点.连接CF.DF．(1)如图①.当点D在AB上.点E在AC上时.请判断线段CF.DF有怎样的数量关系和——青夏教育精英家教网——

20．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．
（1）如图①，当点D在AB上，点E在AC上时，请判断线段CF，DF有怎样的数量关系和位置关系？为什么？
（2）如图②，将图①中的△ADE绕点A旋转到图②位置时，请判断（1）中的结论是否仍然成立？并证明你的判断．

19．计算：
（1）（a-b）²-a（a-3b）
（2）（$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$+$\frac{1}{3-x}$）÷（-$\frac{5}{x-3}$-x-3）

18．某中学团委会开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数是多少？并补全条形统计图；
（3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢教师职业的学生有多少名？

如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（　　）

16．国内某航空公司拥有贯穿中国东西部，连接亚欧的庞大航线网络，现又新开“重庆飞香港”和“重庆飞新加坡”的两条航线，试飞阶段推出机票共800张，并且飞新加坡的机票数量不少于飞香港的机票数量的3倍．
（1）求该航空公司至少推出多少张“重庆飞新加坡”的机票；
（2）试飞阶段两种机票的价格均为每张900元，为了促进机票的销量，现决定两种机票的价格均减少a%，结果实际非新加坡的机票数量在（1）问条件下的最少机票数量上增加了$\frac{3}{2}$a%，飞香港的机票数量增加了（40+a）%，这样这两条航线机票的总金额为792000元，求a的值．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=6，sin∠AOH=$\frac{4}{5}$，点B的坐标为（m，-4）．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OB，求△AOB的面积．

14．如图1，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是抛物线上位于第一象限内的动点，是否存在点P，使△PBC得面积最大，若存在，请求出点P的坐标和△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，直线l经过A、C两点，点Q时位于y轴左侧的抛物线上的一动点，经过点B和点Q的直线m，与y轴相交于点M，与直线l相交于点N，是否存在直线m，使得直线l、m与x轴围成的三角形和直线l、m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式，若不存在，请说明理由．

如图，直线y=2x+2与y轴交于点A，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．
（1）求反比例函数表达式；
（2）在y轴上是否存在点P，使以点P、A、H、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点N（a，1）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点Q，使得QM+QN的值最小？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

12．已知关于x的一元二次方程（a-2）x²+2ax+a+3=0有实数根，
（1）求a的取值范围；
（2）当a取最大数值时，解此一元二次方程．

已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．

0 297503 297511 297517 297521 297527 297529 297533 297539 297541 297547 297553 297557 297559 297563 297569 297571 297577 297581 297583 297587 297589 297593 297595 297597 297598 297599 297601 297602 297603 297605 297607 297611 297613 297617 297619 297623 297629 297631 297637 297641 297643 297647 297653 297659 297661 297667 297671 297673 297679 297683 297689 297697 366461