9．已知关于x的一元二次方程ax2+．(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根,(2)若此方程的两个根都为整数.求整数a的值．——青夏教育精英家教网——

9．已知关于x的一元二次方程ax²+（2+2a）x+a+2=0（a≠0）．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

8．关于x的一元二次方程（n+1）x²+x+n²=1的一个根是0，求n的值．

如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

6．用适当的方法解方程：x²-2x-3=0．

5．因式分解：3m²-3=3（m-1）（m+1）．

正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD上的一个动点（点P不与点B，O，D重合），连接CP并延长，分别过点D，B向射线CP作垂线，垂足分别为点M，N．
（1）补全图形，并求证：DM=CN；
（2）连接OM，ON，判断△OMN的形状并证明．
小明在解决问题（2）时遇到了困难，通过向其他同学请教，小明得到了以下建议：
建议一：观察现有图形，借助于所证关系线段所在三角形全等的证明来解决问题；
建议二：延长MO交BN于点G，借助构造全等三角形来解决问题；
如果你是小明，能够顺利的解决以上问题吗？

3．已知关于x的一元二次方程x²-（m+2）x+2m=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．

2．列方程解应用题．
《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步？

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，若AB=5，BC=12，则四边形BCEO的周长为27．

20．计算
①解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$
②化简（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
③解方程$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

0 297373 297381 297387 297391 297397 297399 297403 297409 297411 297417 297423 297427 297429 297433 297439 297441 297447 297451 297453 297457 297459 297463 297465 297467 297468 297469 297471 297472 297473 297475 297477 297481 297483 297487 297489 297493 297499 297501 297507 297511 297513 297517 297523 297529 297531 297537 297541 297543 297549 297553 297559 297567 366461