题目内容
7．
如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．
分析 根据对角线相等的平行四边形的矩形即可证明；
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA，BD=2OB，
∵△OAB为等边三角形，
∴OA=OB，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD为矩形．
点评 本题考查平行四边形的性质、等边三角形的性质、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
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