题目内容
20．计算①解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$
②化简（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{{x}^{2}y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
③解方程$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．
分析 ①分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
②原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
③分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答 解：①$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x①}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{3}{2}$，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为$\frac{3}{2}$＜x≤4；
②原式=$\frac{2x}{（x+y）（x-y）}$•$\frac{（x+y）（x-y）}{{x}^{2}y}$=$\frac{2}{xy}$；
③去分母得：1-x=-1-2x+4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．
点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
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10．
下面数据是20位同学的身高（单位：cm）：
156 154 161 158 164 150 163 160 159 155
159 161 157 168 163 159 165 164 158 153
（1）这组数据中，最大值与最小值的差是18；
（2）将这组数据分为5组：150≤x＜154，154≤x＜158，158≤x＜162，162≤x＜166，166≤x＜170，则组距是4；
（3）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．
下面数据是20位同学的身高（单位：cm）：156 154 161 158 164 150 163 160 159 155
159 161 157 168 163 159 165 164 158 153
（1）这组数据中，最大值与最小值的差是18；
（2）将这组数据分为5组：150≤x＜154，154≤x＜158，158≤x＜162，162≤x＜166，166≤x＜170，则组距是4；
（3）完成下面频数分布表，并将频数分布直方图补充完整．
| 身高分组 | 划记 | 频数 |
| 150≤x＜154 | ||
| 154≤x＜158 | ||
| 158≤x＜162 | ||
| 162≤x＜166 | 正 | 5 |
| 166≤x＜170 | ￣ | 1 |