18．已知.四边形ABCD中.E是对角线AC上一点.DE=EC.以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上.连接OB．(1)求证:DE=OE,(2)若CD∥AB.求证:四边形ABCD是菱形．——青夏教育精英家教网——

已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上，连接OB．
（1）求证：DE=OE；
（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．

17．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2$\sqrt{3}$米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：$\sqrt{3}$的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈$\frac{3}{5}$，

cos37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$．计算结果保留根号）

如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（　　）

15．如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE．
（1）求证：△CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{-1，-1}=-1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：
（1）max{5，2}=5，max{0，3}=3；
（2）若max{3x+1，-x+1}=-x+1，求x的取值范围；
（3）求函数y=x²-2x-4与y=-x+2的图象的交点坐标，函数y=x²-2x-4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=-x+2的图象，并根据图象直接写出max{-x+2，x²-2x-4}的最小值．

如图，AB是⊙O的弦，BC切⊙O于点B，AD⊥BC，垂足为D，OA是⊙O的半径，且OA=3．
（1）求证：AB平分∠OAD；
（2）若点E是优弧$\widehat{AEB}$上一点，且∠AEB=60°，求扇形OAB的面积．（计算结果保留π）

如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速公路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市120km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，100km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73）

11．某工厂有甲种原料130kg，乙种原料144kg．现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5kg，乙种原料4kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3kg，乙种原料6kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：
（1）生产A，B两种产品的方案有哪几种；
（2）设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

10．在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x-h）²+k的伴随直线为y=a（x-h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）²-3的伴随直线为y=2（x+1）-3，即y=2x-1．
（1）在上面规定下，抛物线y=（x+1）²-4的顶点坐标为（-1，-4），伴随直线为y=x-3，抛物线y=（x+1）²-4与其伴随直线的交点坐标为（0，-3）和（-1，-4）；
（2）如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x-1）²-4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．
①若∠CAB=90°，求m的值；
②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值$\frac{27}{4}$时，求m的值．

（7分）一艘游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光．航行170海里至C处时发生了事故．船长立即发出了求救信号．一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东32°方向．若海警船以60海里/时的速度前往救援，求海警船到达事故船C处大约所需的时间．（精确到0.1小时）【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85．tan32°=0.62】

0 296259 296267 296273 296277 296283 296285 296289 296295 296297 296303 296309 296313 296315 296319 296325 296327 296333 296337 296339 296343 296345 296349 296351 296353 296354 296355 296357 296358 296359 296361 296363 296367 296369 296373 296375 296379 296385 296387 296393 296397 296399 296403 296409 296415 296417 296423 296427 296429 296435 296439 296445 296453 366461