10．按照一定顺序排列的一列数称为数列.排在第一位的数称为第1项.记为a1.依此类推.排在第n位的数称为第n项.记为an．一般地.如果一个数列从第二项起.每一项与它前一项的比等于同一个常数.那么这个数——青夏教育精英家教网——

10．按照一定顺序排列的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为a₁，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为a_n．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：数列1，3，9，27，…，为等比数列，其中a₁=1，公比为q=3．
（1）等比数列3，6，12，…，的第6项是96．
（2）如果一个数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，是等比数列，且公比为q．根据定义可得到：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=q，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}$=q，…，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=q．所以a₂=a₁•q，a₃=a₂•q=（a₁•q）•q=a₁•q²，a₄=a₃•q=（a₁•q²）•q=a₁•q³，…，由此可得：a_n=a₁•q^n-1（用a₁和q的代数式表示）．
（3）若用S_n表示等比数列a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，中前n项和．证明分两种情况：当q=1时，a₂=a₁，a₃=a₁，a₄=a₁，…，∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=na₁．
①根据q=1的证明方法，证明：当q≠1时，等比数列前n项和S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$成立．
②求（1）中等比数列S₆的值．

一节课上，数学老师在黑板上给出了这样一道题目：
如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=6，D是斜边AB的中点，过点D分别作BC、AC的垂线，垂足分别为E、F，G是线段AD上一点，连结EG交线段DF于点P，且DP=1．
（1）求证：点G在以DF为直径的圆上．
（2）若以DF为直径的圆与线段GE相交于另一点M，求证：点M在线段BF上．
小州同学思考了几分钟后，有了这样的思路：
以点F为原点，AC所在直线为x轴，DF所在直线为y轴建立直角坐标系，把点G看成是直线EP与AB的交点．
请根据小州同学的思路，完成这道题目．

如图，抛物线y=ax²-4x的图象与x轴的一个交点为A（6，0），点B为抛物线的顶点，连结OB、AB，作OC⊥OB交BA的延长线于点C．
（1）求a的值及点B的坐标；
（2）求点C的坐标；
（3）设过原点O的直线交抛物线于点P，且满足∠AOP=∠ABO，求点P的坐标．

7．下列3×3网格图都是由9个边长为1的小正方形组成，现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长为1的等腰直角三角形纸板，用这三块纸板按下列要求拼（不重叠无缝隙）出一个四边形，要求所拼四边形的顶点落在格点上．
（1）拼得的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（2）拼得的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（3）拼得的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中）

6．如图，菱形ABCD中，

（1）若半径为1的⊙O经过点A、B、D，且∠A=60°，求此时菱形的边长；
（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a．（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）

已知：二次函数y=2x²+4x+m-1，与x轴的公共点为A，B．
（1）如果A与B重合，求m的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点；
①当m=1时，求线段AB上整点的个数；
②若设抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）整点的个数为n，当1＜n＜8时，结合函数的图象，求m的取值范围．

如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度数．

如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）．
（1）求点C的坐标；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为130°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象与一次函数y=kx+b的图象的2个交点分别为A（-1，n），B（2，n-3）
（1）求m，k，b的值
（2）若P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，求点P的坐标．

0 296076 296084 296090 296094 296100 296102 296106 296112 296114 296120 296126 296130 296132 296136 296142 296144 296150 296154 296156 296160 296162 296166 296168 296170 296171 296172 296174 296175 296176 296178 296180 296184 296186 296190 296192 296196 296202 296204 296210 296214 296216 296220 296226 296232 296234 296240 296244 296246 296252 296256 296262 296270 366461