11．如图.在平行四边形ABCD中.按以下步骤作图:①以A为圆心.任意长为半径作弧.分别交AB.AD于点M.N,②分别以M.N为圆心.以大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧.两弧相交于点P——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为15．

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x²-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$x-$\sqrt{3}$与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上．

（1）求直线AE的解析式；
（2）点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE．当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；
（3）点G是线段CE的中点，将抛物线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x²-$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$x-$\sqrt{3}$沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F．在新抛物线y′的对称轴上，是否存在点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB边的中点，则△EMN的周长是$\frac{{5\sqrt{2}+\sqrt{10}}}{2}$．

8．我们可以定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．

问题探究
（1）如图①已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，试在△ABC内或边上确定一点P，使△BCP为等腰三角形．
（2）如图②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点M、N分别在AD、CD上，且∠MBN=60°，试判断四边形DMBN是否为“等邻边四边形”？并说明理由．
尝试应用
（3）现有一个矩形材料ABCD，工程人员需要将其制作成一个“等邻边四边形”面板，如图③，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6.5，点E在BC上，且BE=3，在矩形ABCD内或者边上，确定一点P，使四边形ABEP为面积最大的“等邻边四边形”，若能实现，请求出最大面积，若不能实现，试说明理由．

7．【探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质】
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$=（$\sqrt{x}$）²+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²+4
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²≥0
∴y≥4．
[拓展运用]
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}-5x+9}{x}$，则y的取值范围y≥1或y≤-11．

如图，点A从坐标原点出发，沿x轴的正方向运动，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，连接AC，BC，设点A的横坐标为t．
（1）当点C与点E恰好重合时，求t的值；
（2）当t为何值时，BC取得最小值；
（3）设△BCE的面积为S，当S=6时，求t的值．

5．自4月以来，我市推出了一项“共享单车”的便民举措，为人们的城市生活出行带来了方便．图（1）所示的是某款单车的实物图．图（2）是这辆单车的部分几何示意图，其中车支架BC的长为20cm，且∠CBA=75°，∠CAB=30°．求车架档AB的长．（参考数据：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）

近期电视剧《人民的名义》热播，某校“话剧表演”社团在本校学生中开展学生知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“自己看过”，B类表示“听家长讲过”，
C类表示“听同学讲过”，D类表示“不知道”，划分类别后的数据整理如表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=0.3b=6；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？

3．一盒中有x个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球，黑球的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）填空：x=3；
（2）从该盒子中随机摸出一个球，记下颜色后，不放回，再从该盒子中摸出一个球记下颜色，请用画树状图或列表求两次摸出的球的颜色都是白色的概率．

2．（1）计算：（-2）^-1-（2017-π）⁰+sin30°；
（2）化简：$\frac{2{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{x}{x+1}$．

0 295998 296006 296012 296016 296022 296024 296028 296034 296036 296042 296048 296052 296054 296058 296064 296066 296072 296076 296078 296082 296084 296088 296090 296092 296093 296094 296096 296097 296098 296100 296102 296106 296108 296112 296114 296118 296124 296126 296132 296136 296138 296142 296148 296154 296156 296162 296166 296168 296174 296178 296184 296192 366461