1．已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上,点A在它图象上.则:n=±6．——青夏教育精英家教网——

1．已知抛物线y=x²+bx+c的顶点在x轴上；点A（m，9）．B（m+n，9）在它图象上，则：n=±6．

20．将二次函数y=（x-2）²+3的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为y=（x-5）²+1．

19．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点B的坐标为（4，0），将直线y=kx沿y轴向上平移4个单位长度后恰好经过B，C两点．

（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）将直线BC沿y轴向上平移5个单位长度后与抛物线交于D，E两点，若点P是抛物线位于直线BC下方的一个动点，连接PD，交直线BC于点Q，连接PE和PQ．设△PEQ的面积为S，当S取得最大值时，求出此时点P的坐标及S的最大值；
（3）如图2，记（2）问中直线DE与y轴交于M点，现有一点N从M点出发，先沿y轴到达K点，再沿KB到达B点，已知N点在y轴上运动的速度是每秒2个单位长度，它在直线KB上运动速度是1个单位长度．现要使N点按照上述要求到达B点所用的时间最短，请简述确定K点位置的过程，求出点K的坐标，不要求证明．

18．分解因：x²-4xy-2y+x+4y²=（x-2y）（x-2y-1）．

17．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13.5万用科学记数法表示为1.35×10⁵．

16．△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．

（1）如图（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．
（2）如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．
（3）在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当S_△DEF=$\frac{1}{4}$S_△ABC时，求线段EF的长．

15．（1）计算：|1-$\sqrt{3}$|+3tan30°-（2017-π）⁰-（-$\frac{1}{3}$）^-1．
（2）已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{-x+2y=2}\end{array}\right.$，求代数式$\frac{1}{x-1}$•$\frac{{x}^{2}-1}{x+y}$-$\frac{x}{x+y}$的值．

如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则∠APB=60°或120°．

13．我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．

（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长；
（2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．
①若MN⊥AI，求证：MI²=BM•CN；
②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$的值．

12．在社区举办的“520”大型亲子活动中，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝区域中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母（不考虑其他因素，仅从数学角度思考），已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛．
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．

0 295995 296003 296009 296013 296019 296021 296025 296031 296033 296039 296045 296049 296051 296055 296061 296063 296069 296073 296075 296079 296081 296085 296087 296089 296090 296091 296093 296094 296095 296097 296099 296103 296105 296109 296111 296115 296121 296123 296129 296133 296135 296139 296145 296151 296153 296159 296163 296165 296171 296175 296181 296189 366461