分解因:x2-4xy-2y+x+4y2=．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．分解因：x²-4xy-2y+x+4y²=（x-2y）（x-2y-1）．

分析首先将原式重新分组，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．

解答解：x²-4xy-2y+x+4y²
=（x²-4xy+4y²）-（x-2y）
=（x-2y）²-（x-2y）
=（x-2y）（x-2y-1）．
故答案为：（x-2y）（x-2y-1）．

点评此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．

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8．

如图，大楼AB的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离是（　　）
（结果保留根号）

70-$\frac{10\sqrt{3}}{3}$

9．如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　）

6．计算：$\root{3}{-27}$-（$\frac{1}{2}$）^-1=-5．

13．我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．

（1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长；
（2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．
①若MN⊥AI，求证：MI²=BM•CN；
②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$的值．

3．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

10．据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约34900人，这个数据用科学记数法表示为3.49×10⁴．

7．【探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质】
（1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

（3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+$\frac{4}{x}$=（$\sqrt{x}$）²+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²+4
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）²≥0
∴y≥4．
[拓展运用]
（4）若函数y=$\frac{{x}^{2}-5x+9}{x}$，则y的取值范围y≥1或y≤-11．

8．

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）

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